혼합물실험계획에 대한 기울기회전성

Slope Rotatability for Experiments with Mixtures

Hader 와 Park(1978) 이 제안한 기울기회전성개념과 유사한 성질을 혼합물 실험계획에 대한 Scheffe의 2차다항식 모형을 가정하여 찾았다. 모든 방향으로서의 기울기추정량들의 분산을 평균할 때 중심점에서 같은 거리에 있는 점들에 대하여 상수가 되도록 할 수 있다. 이 성질을 모든 방향으로의 기울기 회전성이라고 부르고한 실험계획이 이 성질을 갖도록 하는 필요충분조건을 보였다.

An analog of the slope rotatability suggested by Hader and Park(1978) for the second degree Scheffe polynomial model in quariables for mixture designs is presented. If we average the variance over all possible directions in a (q-1)-dimensional simplex, then the averaged variance can be constant for all points of the (q-1)-dimensional simplex equidistant from the center point. This property is called "slope rotatability over all possible directions in a simplex", and the necessary and sufficient conditions for an experimetal design to have this property are given.