GMDH를 이용한 시뮬레이션 함수 추정

Functional Estimation of Simulation using GMDH

본 논문은 러시아 수학자 이바넨코(A.G. Ivakhnenko)에 의해서 소개된 자기조직형 모형화 방법인 GMDH(group method of data handling)을 이용하여 시뮬레이션과정을 하나의 함수로 구축하는 것을 다루었다. 먼저 GMDH 방법을 소개하고, 선행연구에서 지적한 통계적인 평가를 근거로 몇 가지 수정 사항을 제시하였으며, 그에 따라 GMDH를 프로그램하였다. 확률적인 상황이 관련된 제품배합문제를 엑셀에서 몬테칼로 시뮬레이션 모형으로 구축하고 데이터를 수집하여 GMDH 방법으로 시뮬레이션 과정을 다항식 함수로 추정하는 예시를 보였다. 그리고 그 함수추정이 충분한지에 대한 통계적인 테스트과정을 보였다. 예시한 시뮬레이션 모형에서 GMDH 방법에 의한 함수 추정을 신경망 방법에 의한 모형과 비교한 결과 동일하게 평가되었다. 시뮬레이션 대신에 몇 가지 함수에 대해서 적용해본 바, 신경망 모형에 비해서 열등하지 않았으며 경우에 따라서 더 우수하였다. 따라서 시뮬레이션 과정을 추정하는 모형이 필요할 때에는 기존의 신경망모형 방법과 함께 GMDH 방법으로 함수추정을 해 볼 필요가 있다는 결론을 얻었다.

GMDH(group method of data handling) was introduced by A. G. Ivakhnenko as a self-organizing method for systems modeling. It was used here to approximate simulation process to a functional form. GMDH was introduced and modified according to the statistical appraisal by a previous research. It was then programmed by YEA in Excel. A Monte Carlo simulation for product mix problem was shown as for the exemplar of GMDH functional estimations. Statical tests for its completeness showed that GMDH and Neural Net were equally good for the estimations. For more comparison, five functions instead of simulations were tested. The comparison showed that GMDH was not worse or even better than Neural Net model estimates. It depended on cases. It is thus recommended to try GMDH method to estimate simulations in addition to Neural Net modeling method.