골드스미트 역수 알고리즘에 관한 연구

Goldschmidt's Reciprocal Algorithm

본 논문에서는 골드스미트 부동소수점 역수 알고리즘을 변형하여, 오차가 정해진 값보다 작아질 때까지 곱셈을 반복해서 역수를 계산하는 가변 시간 골드스미트 부동소수점 역수 알고리즘을 제안한다. 부동소수점 F의 역수는 '1/F'의 근사 값 T를 분모와 분자에 곱하면 '1/F=T/TF=T/B'가 된다. B가 '1'보다 큰 경우에는 'A=B-1, 1/F=T(1-A)(1+A²)(1+A⁴)...'을 'Ai<2-P/2'이 될 때까지 계산을 하고 p는 누적 오차를 고려한 유효 자리수？. B가 '1'보다 작으면 'A=1-B, 1/F=T(1+A)(1+A²)(1+A⁴)...'을 'Ai<'2-p/2'이 될 때까지 계산한다. A는 항상 양의 수이므로 'Ai<'2-p/2'을 판정하는 회로는 A의 소수점 이하P/2 비트가 모도 '0'인가를 판정하는 회로이다. 본 논문에서 제안한 골드스미트 역수 알고리즘을 결과 값의 오차가 일정한 값보다 작아질 때까지만 반복 연산을 수행하므로 역수 계산기의 성능을 높일 수 있으며, 또한 최적의 근사 역수 테이블을 구성한다.

요약

1. 서론

2. 역수 알고리즘

3. 연구 결과 및 분석

4. 결론

참고문헌

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