학교수, 학생수 및 집단내 상관 크기에 따른 다층모형의 고정효과와 집단내 상관 추정치의 정확도

A Study on the Practical Applicability of Multilevel Modeling: A Simulation Study

  이 연구는 우리나라의 초등학교와 중등학교의 자료 분석이나, 학교평가 상황에서 다층모형에 의한 분석결과의 양호도 정보를 제공하기 위한 것이다. 16개 시ㆍ도 교육청별 학교 수와 학생수의 분포와 같은 학교ㆍ학생수 분포는 각 나라마다 다르고, 학생들의 성과변수에 따라 집단내 상관의 크기가 차이가 있음을 국제비교연구나 한국교육개발원에서 전국을 표집으로 연구한 연구물에서 나타나고 있다. 다층모형은 표본의 크기와 집단내 상관의 크기에 따라 영향을 받으므로, 다층모형에 의한 학교자료 분석의 적절성을 알아보기 위해 모의실험 조건으로 초ㆍ중등 학교수(대, 중, 소)와 학생수(대, 소)를 16개 시ㆍ도 교육청별 학교수 분포를 참조하여 결정하였고, 선행연구들이 보고한 집단내 상관의 크기 조건(대, 소)에 따라서 전체 12가지 모의실험 조건을 설정하였다. 각 조건에서 모의자료를 50회 반복 생성하여, 총 600회의 분석을 실시하여, 고정효과 모수와 집단내 상관계수 추정량의 비편향성과 효율성을 검토하였다. 그 결과, 고정효과와 집단내 상관(ICC) 추정치들의 표준오차는 매우 작아서 추정량의 정밀도는 높았으며, 편향성은 모든 조건에서 무시할 정도로 작았고, 추정량의 효율성은 높았다. 학교수와 학생수 크기에 따른 추정량의 효율성을 살펴보면, 모든 고정효과 추정량은 학교수와 학생수의 크기가 증가함에 따라 추정량의 효율성이 높아지는 경향을 보였다.

  This study investigated the practical applicability of multilevel modeling in the context of Korea school system because the distribution of schools and students for each of the school districts in Korea would have unique characteristics. The criteria for judging the appropriate applicability were the information of precision, size of bias, and efficiency of the estimators that HLM uses. To examine the properties of the HLM estimators in the context of school evaluation in Korea, this study designed 12 simulation conditions based on the number of schools, students, and the size of the intra-class correlation which depend on schooling outcome variables in cognitive and affective domains. The study suggested researchers to consult the findings of this study under the each of the simulation conditions, especially when the number of schools and of students of their studies are similar to the simulation conditions this study employed. It also suggested more simulations under different conditions other than the ones this study examined.