On the Interrelation of the Leontief Inverse with Final Demand and Total Output - Based on the Correct Consecutive Connections

On the Interrelation of the Leontief Inverse with Final Demand and Total Output

  본 연구는 레온티에프 역행렬 L(최종수요에 대한 생산유발계수행렬)과 최종수요 f 및 총산출물 x와의 상호 관련성을 이론적으로 분석한 것이다. 이를테면 최근 경제학 관련 문헌에서 레온티에프 역행렬에 바로 x를 후승(post-multiplication)하여 각종 파급효과를 분석 하는 사례를 쉽게 발견할 수가 있다. 결론적으로 말하면 L에 f를 후승하는 것은 산업연관적으로 부문 사이의 연속적 연결(consecutive connections)이 되지만，L에 x를 바로 후승하는 것은 연속적 연결이 되지 않기 때문에 산업연관적인 의미를 전혀 부여할 수가 없다. 본 논문은 왜 L에 x를 후송하면 연속적 연결의 오류(error of consecutive connections)를 범하게 되는지를 수리적 및 문헌적으로 밝히고자 한다. 아울러 이러한 잘못을 구체적인 사례를 통하여 예증하고자 한다. 또한 두 직ㆍ간접 투입요구량(direct and indirect input requirements) 사이의 “일반적 관계”를 통하여 새로운 대안적 승수 개념을 소개하고자 한다. 개발된 대안적 산업연관승수를 통하여 연속적 연결 및 과대추정의 문제(overestimation problem)를 동시에 해결할 수 있게 된다.

  In the literature especially concerning input-output multipliers, the multiplication of the Leontief inverse L= (I-A)？¹ by the total output x often occurs. This paper clarifies the interrelation of L with final demand f and total output x. Specifically, we show that there is "consecutive connection" between Land f. but there is no consecutive connection between L and z : that is, L should not be multiplied by x. We give reasons why Lx does not make sense and discuss what makes practitioners and researchers to think that the Leontief inverse can be multiplied by the total output. We illustrate that overlooking such misconceptions could cause erroneous results, for instance, in the formulation of net multipliers which can accept outputs as entries.