一般逆行例를 利用한 自由網調整

Free Network Adjustment by Application of Generalized Inverse

本 論文은 g - inverse를 이용한 自由網 調整으로서, 未知Parameter를 이용한 解法에 있어서는 모든點의 座標가 同一輕重率에 의한 Parameter로 처리되기 때문에 正規方程式의 行列이 特異行列이 된다. 이 論文은 網調整에 있어서의 特異行列과 三邊測量에 있어서 旣存方法의 正確度 分析 및 三邊自由網 調整의 문제를 검토하였다. 本 三邊自由網 調整의 경우에 있어서는 調整座標의 최소제곱근 오차가 心多邊網에서 35.6%, 四邊網에서 50.5%로 正確度가 向上되었고, 誤差構円의 要素에 있어서도 최소제곱근오차가 有心多邊網에서 a=24.5%, b=5.0%, 四邊網에서는 a=42.6%, b=49.2%로 감소하였다. 따라서 自由網調整 방법의 적용은 기준점의 水平位置決定에 있어서 相対誤差의 改善을 위하여 필요한 것으로 사료된다.

A method for the free network adjustment is proposed, based on the application of generalized inverse matrix(g-inverse). If the network adjustment is executed according to the solution with parameters, especially when all coordinates are considered as parameters to keep unity strength, the matrix of normal equation will be singular. This paper discusses the problem of singular matrix and the analysis of accuracy between conventional method and the free network adjustment of trilateration. In case of the adjustment, the RMS errors of adjusted X, Y coordinates are increased to 35.6% in a polygon, central-point figure, and 50.5% in a quadrilateral. In the elements of error ellipse, the RMS errors are decreased by ±24.5%(a) and ±5.0%(b) in the polygon, ±42.6%(a) and ±49.2%(b) in the quadrilateral. Introduction of free network adjustment, therefore, could be applied to improvement of relative accuracy in the horizontal positioning.