순서형 범주형 자료의 t-검정

두 벼 품종의 밥맛의 비교, 강의평가 자료로 두 강의의 비교 등을 위하여 “아주 나쁘다”, “나쁘다”, “보통이다”, “좋다”, “아주 좋다” 등의 순서형 범주형 변수의 수준으로 평가된 경우에 소표본 인 경우 적당한 검정통계량이 없으므로 t-검정의 기본 가정을 무시하고 범주형 변수의 수준에 Likert 척도 법으로 점수를 할당하여 이표본 t-검정을 하고 s한다. 이 경우에 “할당된 점수가 적당한지?” 혹은“이런 방법을 써도 되는지?”를 파악하기 위하여 다음을 시도하였다. 즉, 정규분포의 자료를 계급구간을 가진 도수 분포표로 바꾸어 대표 값을 가진 과정과 연계하여 범주형 변수의 수준에 대표값을 할당하는 방법을 강구하고 시뮬레이션 연구를 통하여 정규분포로부터의 t-검정 통계량(방법(a)), 5점 척도 법을 사용한 경우의 t-통계량(방법(b)), 그리고 그 구간의 평균값을 점수로 할당 한 경우의 t-통계량(방법(c)) 등 세 가지를 시뮬레이션 연구를 통해 비교하였다. 그 결과 귀무가설이 참인 네 가지 경우에 있어서 세 가지 방법 모두 유의수준의 비율만큼 귀무가설을 기각하였다. 하지만 대립가설이 참인 네 가지 경우에 있어서는 (b)와 (c)가 비슷하지만 (a)보다 못하였다. 이는 연속자료를 각 구간을 대표하는 대표 값으로 정리하여 정보를 손실한 대가라고 여겨진다.