종단프로파일분석과 군집분석을 이용한 잠재집단연구

Latent Class Study Using Longitudinal Profile Analysis and Cluster Analysis: Comparing Growth Mixture Modeling

잠재집단분석(Latent Class Analysis; LCA)은 특정 모집단에 존재하는 비관측 이질적 잠재집단을 추적하고 이들 집단과 관계있는 특성변인을 분석하는 등 다양한 연구문제를 효과적으로 논의할 수 있어 많은 행동/사회과학연구에 활발하게 사용되고 있다. 더불어, LCA와 관련된 기술적 발전도 끊임없이 이루어지고 있다. 하지만, 혼합모형기법(Mixture Modeling Technique)을 이용한 LCA는 군집분포의 형태에 따라 잠재집단의 수를 과대 또는 과소 추정할 수 있으며 수립된 모형이 복잡하거나 잠재집단의 수가 증가할 경우 결과의 불안정성이 높아질 수 있다. 이에 본 연구에서는 수리 알고리듬이 간명하고 분포도의 모양, 표본의 수, 다중공선성 등에 큰 영향을 받지 않는 종단프로파일분석과 군집분석을 이 용하여 대안적인 잠재집단성장분석을 시도해 본다. 연구는 총 1,916명의 미국 북서부 종단학업성취도 읽기검사를 바탕으로 성장혼합모형(Growth Mixture Modeling; GMM)과 대안적 분석방법을 이용한 잠재집단 분석 결과를 비교하였다. 두 접근 방법에 의해 각각 3개와 2개의 성장형태가 다른 잠재집단이 추출되었고 특수교육프로그램과 영어교육프로그램 을 수강한 학생의 경우 성장이 빠른 집단에 속할 경향이 높은 것으로 나타났다. 마지막으로 두 접근방법의 장점과 단점에 대한 심도 있는 논의를 진행하였으며, 연구의 환경,자료의 형태 및 조건 등을 고려하여 적절한 분석 방법을 선택하여 사용할 것을 제안하였다.

Latent class analysis(LCA) aims to uncover unobserved heterogeneity in a population and to find substantively meaningful groups of people that are similar in their responses to measured variables or growth trajectories(i.e., Growth Mixture Modeling; GMM). The use of this mixture modeling technique (MMT) has allowed for deeper investigation of a variety of substantive behavior/social science researches. Despite technical development and usefulness of LCA/GMM in practice, it contains several problems. Depending on shapes of aggregated distribution, this technique may over or underestimate the number of classes. Also, a complicated structure including small sample size and relatively large number of classes might adversely affect convergence rate and validity of statistical inferences. At this point, this study introduces an alternative latent class approach using longitudinal profile analysis and cluster analysis. Relatively simple mathematical algorithm under an alternative method could easily detect latent classes. Also, these statistical techniques are not dramatically influenced by distributional shape and sample size, as well as multicollinearity. With longitudinal academic achievement scores (n = 1,916) from a large urban school district in the upper Midwestern U.S., the study compared the results of two latent class techniques. The GMM and the alternative latent analysis approach found respectively three and two latent classes that show significantly different growth trajectories. Students who received the special education and English language program tended to report faster growth rate. The Strengths and weaknesses as well as other pertaining issues for these two approaches are discussed. Lastly, this study is to alert applied researchers to selected analytical issues that are required for consideration in decisions to apply one of these two approaches based on research circumstances.