Elasticity of Substitution and the Lifecycle Model

표준적인 생애주기모형에 따르면 생애기간 동안 소비는 일정율로 증가한다. 그러나 생애 소비에 관한 경험적 연구에 따르면 소비와 소득은 경제주체의 일생동안 서로 일정 정도 동행성을 가지면서 불룩한(hump-shaped) 경로를 따른다. 이에 대한 설명으로 크게 두 가지 접근법이 있다. 하나는 소득의 불확실성을 도입하여 설명하는 것이다. 다른 하나는 불확실성을 도입함이 없이 실질임금율의 생애기간 동안의 변화를 도입하여 설명하는 것이다. 본고는 후자의 접근법을 택하였다. 우리의 모형에 서는 기별 효용의 할인된 합인 생애효용함수를 도입하였다. 그리고 여기에 생애기간동안 실질생산성의 변화를 도입하였다. 이때 중요한 역할을 하는 것이 대체탄력성의 크기이다. 우리는 기간 간 대체탄력성의 값이 작고 소비와 여가 간의 대체탄력성이 클 때 소비와 소득의 불룩성과 동행성을 얻을 수 있음을 보인다.

In the standard lifecycle model, consumption grows at a constant rate during the lifetime of an individual or household. The empirical study, however, shows that income and consumption moves together and have hump-shaped paths during the life of an individual or household. In explaining this comovement and humpshapedness, two approaches are prominent. One is to introduce the uncertain income. The other is to introduce the hump-shaped labor productivity. This paper follows the latter approach. We show that, in this approach, the sizes of two elasticities of substitution (the intertemporal elasticity of substititution and the elasticity of substitution between consumption and leisure) are important. We show that the smaller is the intertemporal elasticity of substitution and the larger the elasticity of substitution between consumption and leisure, the more hump-shaped and co-moving are the income and the consumption