국민연금 가입자의 생애 최적제어와 기여-수급 연계성

An Optimal Control of Lifetime and the Tax-Benefit Linkage of National Pension Insured Persons: A Technical Note

Auerbach and Kotlikoff (1987) 이후 국내외 공적연금에 대한 정책시뮬레이션 모형들은 저축의 성격을 가지는 공적연금에 존재하는 기여-수급 연계성(tax-benefit linkage)을 명시적으로 고려하지 않는 것으로 보인다. 본 연구는 이를 가계의 생애 최적화에서 명시적으로 고려하는 경우와 그렇지 않은 경우의 경제적 효율성과 후생수준을 비교하고자 한다. 본고는 그러한 분석에 필요한 두 가지 기술적 측면을 다루고 있다. 첫째, Auerbach and Kotlikoff 모형의 생애 최적화를 연속시간 최적제어 문제로 나타내고 소비와 노동공급의 해석적 최적해를 최대원리(maximum principle)로 부터 유도하였다. 둘째, 국민연금의 급여산식을 분석하여 기여-수급 연계성을 반영한 국민연금의 순한계보험료를 유도하였다. 이 두 결과를 이용한 일반균형 분석에 의하여 소득계층별 노동공급과 후생의 차이를 비교하였다. 그 결과에 의하면 국민연금의 기여-수급 연계성이 증가함에 따라 최상위 20% 소득계층은 약 4%의 생애 노동공급이 증가한다. 반면에 최하위 20% 소득계층은 약 14%의 생애 노동공급이 증가하여 소득수준이 낮을수록 그 영향이 큰 것을 알 수 있다. 후생변화를 보면 최상위 20% 소득계층의 생애 후생은 약 2% 증가하지만 최하위 20% 소득계층은 약 5% 감소한다. 이러한 결과는 국민연금 기본연금액 산식에서 소득재분배를 위한 A값의 비중을 낮추는 가상적 정책은 노동공급의 증대와 경제적 효율성을 제고하지만 더 크게 저소득 계층의 후생을 감소시키는 폐단이 있음을 시사한다.

Auerbach and Kotlikoff(A-K, 1987) model has been acknowledged as a standard model of deterministic general equilibrium model of tax policy issues, population ageing and pension reform issues. In its application to the latter issue, however, all studies have not considered at least explicitly the tax-benefit linkage that does exist in the social security pension which is basically a compulsory saving. The purpose of this note is two fold: As a technical note this paper derives the optimum lifetime consumption and leisure in closed form from a continuous time model that is equivalent to the household model in A-K. We also derive the marginal net premium (=marginal effective tax rate) of Korean National Pension system in which the weight on indexed average income determines the degree of the “premium”-benefit linkage perceived by the insured persons. We exploit these two technical results in measuring the effects of varying the weight of indexed average income (so called B value) to the labor supply and economic welfare of the insured persons by income class. The result of general equilibrium analysis shows that the overall labor supply increase as expected but it is noteworthy that the welfare of low income classes are deteriorated more than the gains of high income classes.