Minimum Empirical ø-Divergence Estimation and Inference

경험적 ø-발산을 이용한 추정 및 추론

본 논문은 Owen(1988)의 경험적 우도방법론에서 사용되는 로그-우도비통계량을 특수한 경우로써 포함하는 보다 일반적인 두 확률분포간의 거리측도로서의 Csiszár(1963)의 ø-발산을 이용한 대안적인 비모수적 통계적 추론방법을 도입하였다. 특히 불편추정함수 또는 추정방정식 개념을 본 방법론에 연결시킴으로써 연구자에게 주어지는 여러 가지 종류의 모수 또는 확률분포에 관한 추가적인 정보들을 추론과정에 쉽게 도입할 수 있게끔 하였다. 먼저, 이 방법론이 표준적인 정칙조건하에서 모수와 확률분포에 대한 효율적인 추정을 가능하게 함을 보였다. 또한 단순한 모수적 가설과 모멘트조건에 대한 검정통계량을 도입하고 이 통계량들이 고전적 우도방법론에 근거한 검정통계량과 유사한 점근적 특성을 가지고 있음을 보였다.

Utilizing the concept of unbiased estimating functions combined with the concept of ø-divergence of Csiszár (1963), we introduce the method of minimum empirical ø-divergence estimation and inference, which can be thought of as a generalization of empirical likelihood method of Owen (1988) and Qin and Lawless (1994). Efficiency results for estimators are obtained. Given the parallels with the conventional likelihood, classical-type tests based on the empirical ø-divergence for a simple parametric hypothesis and the moment conditions are constructed.