수치시험을 통한 횡원통 상사 투영함수 비교 연구

A Comparative Study of Transverse Cylindrical Projection Functions by A Series of Numerical Simulations

우리나라는 1910년대 토지조사사업에서 설정된 횡원통상사투영법을 사용하고 있다. 그러나 이 투영법은 수학적 유도 방법과 절차에 따라 다른 형태의 투영함수가 존재하며, 대표적인 것이 측지 및 공공측량에 사용하는 Gauss-Krüger(GK) 함수와 지적 분야의 Gauss-Schreiber(GS) 함수이다. 또한 이들 함수들은 실제 전산 구현 방법과 계수선택에 따라 그 형태의 차이가 있어 투영변환 계산 결과에 영향을 미친다. 본 연구에서는 횡원통상사투영의 GS 계열 2가지와 3가지 GK 정ㆍ역변환 함수를 과학기술계산용 소프트웨어인 MATLAB에 의해 구현하고, 이들 특성 비교를 위한 다양한 수치시험을 수행하였다. 그 결과를 바탕으로 투영 범위에 따른 투영함수의 정확도, 변환좌표의 차이, 축척계수에 의한 왜곡 특성을 분석하였다. 이와 함께 4계로 이루어진 투영체계에 대해 GS 및 GK 함수를 통해 투영변환을 실시하고, 좌표의 일치성 및 투영 면적왜곡을 정량적으로 분석하여 그 결과를 요약하였다.

The transverse cylindrical projection has been used in Korea since 1910s when the nationwide geodetic network was firstly established. However, the projection has a number of different types of functions according to a way of its mathematical derivation as well as a section of its coefficients and terms, for instance Gauss-Schreiber(GS) and Gauss-Krüger(GK) types. Although the transverse cylindrical projection itself is assigned to a system, projected coordinates would be diverse with respect to the function used in the actual calculation. In order to investigate impact of functions used in the computation, five different equations (i.e., 2 GS and 3 GK) were implemented in this study by using MATLAB. A series of numerical simulation tests has been carried out to compare and characterize them in terms of projection accuracy, difference of projected coordinates and distortion. Furthermore, a comparison between GS and GK function was made under the Korean gridding system, consisting of four zones. Results from the numerical computations were qualitatively analyzed and summarized in this paper.