최적정규기저를 갖는 유한체위에서의 저 복잡도 비트-병렬 곱셈기

A Low Complexity Bit-Parallel Multiplier over Finite Fields with ONBs

유한체의 H/W 구현에는 정규기저를 사용하는 것이 효과적이며, 특히 최적 정규기저를 갖는 유한체의 H/W 구현이 가장 효율적이다. 타입 I 최적 정규기저를 갖는 유한체 ？？GF(2m)은 m 이 짝수이기 때문에 어떤 암호계에는 응용되지 못하는 단점이 있다. 그러나 타입 II 최적 정규기저를 갖는 유한체의 경우는 NIST에서 제안한 ECDSA 의 권장 커브가 주어진 GF(2m)이 타입 II 최적 정규 기저를 갖는 등 여러 응용분야에 적용 되므로, 이에 대한 효율적인 구현에 관한 연구가 활발하게 진행되고 있다. 본 논문에서는 타입 II 최적 정규기저를 갖는 유한체 ？？GF(2m)의 연산을 정규기저를 이용하여 표현하여 확대체 GF(2m)의 원소 로 표현하여 연산을 하는 새로운 비트-병렬 곱셈기를 제안하였으며, 기존의 가장 효율적인 곱셈기들보다 블록 구성방법이 용이하며, XOR gate 수가 적은 저 복잡도 곱셈기이다

In H/W implementation for the finite field, the use of normal basis has several advantages, especially the optimal normal basis is the most efficient to H/W implementation in GF(2m). The finite field GF(2m) with type I optimal normal basis(ONB) has the disadvantage not applicable to some cryptography since m is even. The finite field GF(2m) with type II ONB, however, such as are applicable to ECDSA recommended by NIST. In this paper, we propose a bit-parallel multiplier over GF(2m) having a type II ONB, which performs multiplication over GF(2m) in the extension field GF(2 2m). The time and area complexity of the proposed multiplier is the same as or partially better than the best known type II ONB bit-parallel multiplier.