유한체상의 방정식과 m-수열의 상호상관관계 분석

Analysis of Cross-Correlation of m-sequences and Equation on Finite Fields

주기가 pn -1인 p진 수열은 부호이론, CDMA와 같은 통신시스템과 암호체계 등 많은 분야에서 폭넓게 응용되고 있다. 이러한 수열에 대한 상호상관관계에 대한 분석은 p진 수열의 연구에 있어 매우 중요한 문제이다. 본 논문에서는 유한체 위에서의 방정식 ？？(x + 1)d = x + 1의 해와 관련지어 p진 수열의 상호상관관계를 분석한다.

p-ary sequences of period N = 2k - 1 are widely used in many areas of engineering and sciences. Some well-known applications include coding theory, code-division multiple-access (CDMA) communications, and stream cipher systems. The analysis of cross-correlations of these sequences is a very important problem in p-ary sequences research. In this paper, we analyze cross-correlations of p-ary sequences which is associated with the equation (x + 1)d = x + 1？？ over finite fields.