Optimization of Dynamic Guaranteed Minimum Return, Investment And Reinsurance Strategy By Balancing the Risks And Benefit of Both Insurers And Consumers

본 논문은 유니버셜 사망보험의 최적 최저보증 수익률과 최적 투자전략 및 재보험전략을 결정하는 방식을 모델링하고 시사점을 제시한다. 이를 위해 잉여금이 사전에 제시된 값에 비해 커야 한다는 제약하에 투자위험과 보증수익 달성 위험을 모두 최소화하는 과정을 거쳤다. 저자는 이러한 최적화 문제의 동태적 해를 구하기 위하여 동적 프로그래밍 방법론을 적용하였다. 또한 무위험 이자율, 피보험자의 나이, 재보험 비용 및 사망률의 변화가 최적 해에 미치는 영향을 살펴보았다. 분석결과 사망률이 감소하는 경우를 제외하고 피보험자의 나이, 무위험 이자율(무위험 이자율이 높은 경우) 및 사망률의 변화는 최적 최저보증 수익률과 최적 투자 및 재보험 전략에 큰 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다. 그러나 이러한 변화들은 투자 변동성 및 최저보증수익률의 변동성의 합과 보험회사의 잉여금에 영향을 미칠 것이다. 연구결과 무위험 이자율이 매우 낮은 상황(rf=0.1%)에서는 최적 및 준최적 최저보증 수익률도 매우 낮아지는 것으로 나타났다.

In this article, we model and discuss determination of optimal minimum guaranteed rate of return, as well as optimal investment and reinsurance strategies of universal life insurance by minimizing both the investment risk and the risk of obtaining guaranteed return, with the constraint of surplus larger than a prescribed constant. We also discuss the application of dynamic programming in finding dynamic solutions to these optimization problems. We analyse the affect of the change of the risk-free interest rate, the age of insured, the cost of reinsurance, and mortality on optimal solutions. Our results indicate that changes in the insured age, in the risk-free interest rate (when risk-free interest rate takes high value), and of mortality will not materially affect the optimal value of minimum guaranteed return rate, investment and reinsurance strategies except for the situation when mortality decreases. However, changing these parameters will affect the sum of the volatilities of investment and minimum guaranteed return rate and the surplus of the insurer. The results also indicate that the optimal and sub-optimal minimum guarantee return rates are very low when risk-free interest rate is very low (rf=0.1%).