The Performance Evaluation on the General Procedure for Forecasting Mortality

확률적 사망모형(stochastic mortality models)은 미래 사망률 예측에 널리 사용된다. 사망률 데이터 적합(fitting)을 위해 다양한 형태의 모형들이 제시됐지만, 범용성과 최적화 측면에서 한계를 지닌다. 최근에 소개된 일반적 과정(general procedure)은 사망률 데이터로부터 연령에 따른 모든 모수적 나이 함수(parametric age functions)를 단계적으로 추출하여 모델링하므로 기존의 한계를 극복할 수 있다. 이에 본 연구는 일반적 과정의 이러한 특징이 사망률 예측에 어떻게 구현되는지 살펴보고자 한다. 1983년부터 2010년까지 한국인의 사망률 통계를 이용해 일반적 과정과 널리 사용되는 7개의 확률적 사망모형의 표본 내 적합도(in-sample fit)와 표본외 예측력(out-of-sample forecasting)을 비교 평가했다. 표본 내 적합도 검정은 베이지안 정보 기준(Bayesian information criterion)을, 표본 외 예측력 검정은 절대 평균오차 비율(mean absolute percentage error)을 이용했다. 세 개의 연령 집단(1~79세, 11~79세, 60~79세)에 대한 검정 결과는 일반적 과정의 우수한 수행력을 보여주었다. 이는 사망률 예측을 위해 필요한 최적변수들이 일반적 과정의 단계적 분석에 의해 검출될 수 있고, 나이 함수에 대한 모수적 접근은 과적합(overfitting) 문제를 줄여 예측 결과의 신뢰성을 높일 수 있음을 보여준다. 추정된 모수적 나이함수와 그에 대응하는 비모수적 기간함수(nonparametric period functions), 코호트 효과(cohort effects)는 사회경제적 그리고 인구통계학적 의미를 내포하므로 사망률 추세를 이해하는 데 있어 중요하다. 또한, 일반적 과정의 다중 리스크 인자(multiple risk factors)는 연금, 보험시장에서 미래 사망률에 연관된 리스크를 추정하고 관리하는 데 유용하게 사용될 수 있다. 활용사례로 연금 시장에서 장수위험(longevity risk)을 살펴봤다. 즉 연금 지급자의 불확실한 미래부채(future liabilities)를 추정하여 q-선물(q-forwards)을 이용한 헤지(hedge) 전략을 논했다.

This study investigates the forecasting ability of the general procedure(GP) using mortality data for South Korean males during 1983-2010. The GP was recently introduced to construct a stochastic mortality model by including every significant demographic feature in historical mortality data. We assess the GP via a comparison with seven existing stochastic mortality models, testing in-sample fit and out-of-sample prediction for three age groups: 1-79, 11-79, and 60-79. The results suggest that the GP consistently outperforms other models with regard to the Bayesian Information Criterion(BIC) and Mean Absolute Percentage Error (MAPE). This shows that the GP extracts optimal risk factors for the projections of age-specific mortality rates from mortality data. Furthermore, we examine predicted levels of uncertainty in forecasts at different ages and show how the risk can be hedged using q-forwards. This information is useful for pension providers or insurers to hedge future unexpected liabilities.