리터럴 스위치에 의한 다중제어 유니터리 게이트의 새로운 함수 임베딩 방법

A New Function Embedding Method for the Multiple-Controlled Unitary Gate based on Literal Switch

양자게이트 행렬은 치수가 r, 제어상태벡터 수가 n 및 표적상태벡터 수가 1인 경우에 rⁿ⁺¹×rⁿ⁺¹ 차원 행렬이므로 n 증가에 따른 행렬 크기는 지수 함수적 증가 특성을 갖는다. 만약 제어상태벡터의 경우 수가 2ⁿ이라면 2ⁿ⁻¹경우는 입력이 출력에 보전되는 단위행렬의 항등연산이고, 오직 한 개의 제어상태벡터 연산만이 표적상태벡터에 대한 유니터리 연산이다. 본 논문은 행렬차원 증가에 결정적 기여를 하는 2ⁿ⁻¹개의 단위행렬 연산을 한 동작의 산술멱승 연산으로 대체할 수 있는 새로운 함수 임베딩 방법을 제안한다. 제안한 함수 임베딩 방법은 다치 임계값을 갖는 2진 리터럴 스위치를 사용하므로 범용 하이브리드 MCU 게이트를 r×r 유니터리 행렬로 실현할 수 있다.

As the quantum gate matrix is a rⁿ⁺¹×rⁿ⁺¹ dimension when the radix is r, the number of control state vectors is n, and the number of target state vectors is one, the matrix dimension with increasing n is exponentially increasing. If the number of control state vectors is 2ⁿ, then the number of 2ⁿ⁻¹ unit matrix operations preserves the output from the input, and only one can be performed the unitary operation to the target state vector. Therefore, this paper proposes a new method of function embedding that can replace 2ⁿ⁻¹ times of unit matrix operations with deterministic contribution to matrix dimension by arithmetic power switch of the unitary gate. The proposed function embedding method uses a binary literal switch with a multivalued threshold, so that a general purpose hybrid MCU gate can be realized in a r×r unitary matrix.