계층적 성분모형을 적용한 수학 불안 검사의 타당화

An Application of Hierarchical Component Model to Validation of a Mathematics Anxiety Scale

본 연구에서는 반영적-형성적 측정의 2차 요인 구조로 정의될 수 있는 검사의 타당화 과정에서 계층 적 성분모형을 적용하였다. 본 연구에서 사용한 검사 도구는 수학 불안을 측정하는 MASS 검사로, 본 연구에서는 수학 불안을 2차 요인으로 설정하고, 문제해결, 추상성, 자아개념 등 수학 불안을 유발하는 7개의 원인을 1차 요인으로 정의하였으며, 1차 요인과 이를 측정하는 문항 간에는 반영적 측정 구조를, 1차 요인과 2차 요인 간에는 형성적 측정 구조를 가지는 2차 요인 모형으로 설정하여 재타당화 하였다. 이처럼 고차 요인 구조를 가지면서 측정모형 중 일부가 형성적으로 설정된 모형의 경우, CFA 모 형에 기반한 전통적 타당화 방법을 적용하는 데에는 한계가 있다. 본 연구에서는 이에 대한 대안으로 서 계층적 성분모형을 적용하고, 1차 요인에 대한 문항들을 2차 요인의 측정변수로 구성하는 반복측정 변수법을 적용하였다. 분석은 PLS-SEM의 개념적 체계 내에서 실시하였으며, 수렴 타당도와 변별 타당 도를 포함한 다양한 통계적 기준에 기초하여 구인 타당도를 검증하였다. 또한 수학 불안 유발 요인들 의 상대적인 중요성과 실행도를 평가하는 중요도-실행도 분석을 실시함으로써, 수학 불안을 감소시키기 위해 어떠한 요인에 중점을 둔 교육적 개입이 필요한지에 관해 논의하였다. 마지막으로, 형성적 측 정 구조를 포함하는 검사 도구의 타당화 과정에서 반영적 측정모형에 기초한 분석 방법을 적용하는 것의 한계 및 PLS-SEM을 통한 분석이 가지는 장단점에 대하여 논의하였다.

This study employed a hierarchical component model (HCM) in validating a short version of Mathematics Anxiety Scale for Students (MASS). The scale has a second-order measurement structure, composed of a general mathematics anxiety as a second order factor and seven first-order factors causing math anxiety such as lack of problem solving skills, abstract nature of math, and negative self-concept. The measurement model of the MASS has a form of reflective-formative structure, which makes application of traditional CFA-based validation procedure inappropriate. As an alternative approach, the HCM with repeated-measures approach was applied in this study. Within the conceptual framework of the PLS-SEM, various statistical procedures for evaluating convergent validity and divergent validity were conducted. In addition, an importance-performance analysis (IPA) was also applied in order to identify factors and items that had relative importance for predicting math anxiety and showed relatively low performance in reducing math anxiety. Finally, limitations of formative measurement model and PLS-SEM based approach were discussed.