도형의 변환 과제해결에서 나타나는 중학생의 추론적 사고 분석

Analysis on characteristic of middle school students’ reasoning in solving process on the transformation of rectangles

추론은 비정형화된 과제를 해결하는 과정에서 나타날 수 있는 역량으로 기하영역을 학습할 때 주로 나타난다. 본 연구에서는 학생들의 추론적 사고를 촉진하기 위해과제설계의 중요성을 인식하고 개념들이 연계되어 있고 다양한 수학적 능력들을 종 합적으로 사용하여 해결할 수 있는 과제를 설계하였다. 설계된 과제는 중학교 수준의 직관기하와 논증기하를 학습한 중학교 3학년 여학생 21명을 대상으로 적용되었다. 그 결과, 과제의 계획된 탐구 부분에서는 모방적 추론이 다양하게 나타나는 경향 이 있었으나 최종 과제해결에서는 학생들이 창의적 추론을 나타내지 못하였다. 따라서 학생들이 수학적 타당성에 근거하여 참신한 과제해결전략을 선택하고 적용할 수있는 창의적 추론 능력 함양을 위해 교사의 과제개발 능력함양 및 실제 학교 현장에 의 효과적인 적용이 필요하다. 이를 위해 교사교육자의 교사교육프로그램 개발과 효율적 보급이 수행되어야 할 것이다.

Reasoning is a competency that can be mainly activated when students study geometry. In this paper we have devised a task to improve students reasoning. Recognizing the importance of good design of tasks, we have designed one in which several geometric concepts arise and are combined to solve a main project which is deduced from an easy mathematical activity in the beginning. As a result, a variety of imitative reasoning has been observed throughout each step in planned inquiries. But creative reasoning bas been very rarely observed. Therefore it will be nicer if teachers can refer many appropriate tasks with effective teaching instructions (at various levels)that can help students improve their creative reasoning throughout school mathematics education.