모멘트법을 이용한 전장 적분방정식의 행렬 요소 연산

The evaluation of the Matrix Elements in the Electric Field Integral Equation using Method of Moments

시간 영역의 적분방정식을 풀기 위한 MOD (Marching - on - in - degree) 방법이 모멘트 법의 갤러킨 방법으로 구현된 바가 있다. 모멘트법의 적용시 공간함수로서 삼각형 표면함수를 사용하면，주파수 영역과 시간 영역 적분방정 식에 의한 행렬 요소는 유사한 적분 형태를 보인다. 본 논문에서는 삼각형 표면함수를 사용하였을 때 시간 영역과 주파수 영역의 행렬 요소 오차를 비교하고, 시간 영역의 오차를 감소시키는 방법을 제시한다. 행렬 요소의 계산시, 두 개의 삼각형 기저함수 간의 거리가 가깝거나 라게르 함수의 차수가 높을 때, 수치적분의 표본점 개수가 많을수록 적분의 정확도는 개선되었다.

In a time domain Marching-on-m-degree (MOD) solver based on a Lralerkin implementation oi the Method of Moments (MoM), it is observed that the matrix elements for the matrix to be inverted contain integrals that are similar to the ones encountered in a frequency domain MoM solver using the piecewise triangular patch basis functions. The objective of this paper is to explain this dichotomy and how to improve upon them when using the triangular patch basis functions for both the time and the frequency domain techniques. When the distance between the two triangular patches involved in the evaluation of the matrix elements, are close to each other or when the degree of the Laguerre polynomial in a MOD method is high, the integral accuracy will be compromised and the number of sampling points to evaluate the integrals need to be increased.