초등수학에서 개념적 지식과 절차적 지식 관계성 연구 :

The Relation between Conceptual and Procedural Knowledge in Learning Mathematics in Elementary Education:

본 연구에서는 인지심리학적 이론에 근거하여 등호의 개념적 지식과 절차적 지식 과의 관계성을 탐구하고, 등호개념 문제(예, □ + 3 – 1 = 2 + 4) 풀이과정에 나타난 초등학생들의 등호의 개념적 이해정도를 진단하며, 교과서에서 사용된 등호개념의 적절성을 검토하고자 하였다. 인지심리학적 관점에서 등호개념은 양변의 등가적 개 념을 뜻하며 산술 영역에서나 대수 영역에서 다르지 않다. 학생들이 형성하고 있는 등호의 관계적 개념 지식은 문제풀이에 영향을 준다. 그러나 등호개념 문제풀이과정 에서 많은 학생들이 등호 오개념에 근거한 전략들을 사용하여 정답을 도출한 것으로 나타났다. 저학년에 비해 고학년들에게서 등호 오개념 전략을 사용해서 문제를 풀어 내려는 경향이 빈번히 나타났으며, 이 과정에서 학생들은 수학적 원리를 왜곡해서 사용한다거나 오류를 범하기도 하였다. 수학 교과서 수와 연산영역에서 등호사용의 적절성을 검토하고, 학생들에게 등호 오개념을 유도하는 내용구성과 문제맥락의 구 체적인 사례를 분석하였으며 그에 따른 의견이 제시되었다. 또한 등호의 관계적 개 념을 향상시킬 수 있는 교과서 내용구성에 관한 방안이 논의되었다.

This study examined the relation between children’s conceptual understanding of mathematical equivalence and their procedures and diagnosed their understanding of the relational concept of the equal sign through the solving of equivalence problems(e.g., □ + 3 – 1 = 2 + 4). This study also analyzed the textbooks to check appropriate usage of the concept of mathematical equivalence in the contexts of the problems. The written problem solving procedures that children utilized to generate correct answers were analyzed. The result showed that many children could solve the problems with strategies reflecting misconceptions of equivalence. The 6th graders had more distorted misconceptions than third graders in terms of relational concept of mathematical equivalence. Also, analysis of textbooks revealed that misconception of mathematical equivalence was fundamental throughout algorithmic contexts for all grades. The ways of integrating the concept of the mathematical equivalence into textbooks were discussed.