A comparison between J₀ and J₁ digital linear filters in resistivity soundings

Hankel변환적분의 계산에 사용되는 J₀ 및 J₁ 디지탈 선형필터의 성능을 adaptive필터를 사용함으로써 비교하였다. J₀ 영역의 어떠한 Hankel 변환적분도 수학적으로 이에 대응하는 J₁영역으로 바꿀 수 있으며, 비저항탐사에서 이용되는 모든 전극배치에 대한 겉보기비저항은 J₁ 필터만으로 계산이 가능하다. 보통 J₁ 필터는 이와 대응하는 J₀필터에 비하여 정확성은 비슷하지만, 계산효율은 좀 더 높다. 또한 J₀에서 J₁영역으로 변환시키면, Schlumberger배치 뿐만 아니라 쌍극자배치 사용시에도 J₁함수만을 포함하는 효율적인 겉보기비저항 계산식을 이용할 수 있다.

The filtering ability of J₀ and J₁ digital linear filters is compared by means of an adaptive linear filter. Any J₀ domain Hankel transform integral can be transformed mathematically into its corresponding J₁ domain integral. The apparent resistivities for any electrode configuration employed in resistivity soundings can be evaluated with a single J₁ filter. The J₁ filter usually has similar accuracy to, but shorter length than, the corresponding J₀ filter. The domain transformation from J₀ to J₁ enables us to use effective expressions of apparent resistivity, involving J₁ alone, not only for Schlumberger but also for dipole-dipole array.