확률코퓰러모형에 대한 베이지언 추론

Bayesian Inference for Stochastic Copula Models

본 연구는 연관성 파라미터를 미관측 상태변수로 가지는 확률코 퓰러모형에 대한 베이지언 MCMC알고리듬을 제안하고, 시뮬레이션을 통해 본 연구에서 제안한 MCMC알고리듬의 성과를 제시한다. 본 연구의 MCMC 알고리듬은 관측치의 확률밀도함수를 연관성 파라미터의 정규분포로 근사하여 얻어지는 후보생성확률밀도함수를 이용하는 ARMH알고리듬(acceptancerejection Metropolis-Hastings algorithm)으로 상태변수를 사후표본추출 한다. 또한 본 연구에서 제안한 알고리듬을 이용하여 2003년 1월 3일 ˜ 2014년 12 월 30일 기간의 KOSPI지수와 HSCE지수(Hang Seng China enterprise index) 수익률 일간자료에 대한 확률코퓰러모형을 실증분석 하였다. 가우시언코퓰 러, 코퓰러, Clayton코퓰러, Frank코퓰러, 회전Gumbel코퓰러, Plackett코퓰러 의 확률코퓰러모형에 대한 베이지언 추정과 모형 비교 결과, 코퓰러모형이 가장 좋은 모형으로 선택되는 실증분석 결과를 얻었다. 이러한 모형 비교 결과는 가우시언확률코퓰러모형이 ‘near asymptotic dependence’를 포착할 수 있음에 도 가우시언확률코퓰러모형이 포착할 수 없는 극단적인 꼬리 연관성이 남아 있을 수 있음을 의미한다.

We proposes a new Bayesian MCMC algorithm for dynamic stochastic copula models with dependence parameters as unobserved state variables and presents the performance of the proposed MCMC algorithm through simulations. Our MCMC algorithm draws the state variables with an acceptancerejection Metropolis-Hastings algorithm using the candidate generating probability density function obtained by approximating the probability density function of the observed variables to the normal distribution of the dependence parameter. As an empirical example, we analyzed the stochastic copula models for the KOSPI index and the HSCE index (Hang Seng China enterprise index) returns from January 3, 2003 to December 30, 2014 using the proposed algorithm. The Bayesian inference and model comparison results of the stochastic copula models of Gaussian copula, Student t-copula, Clayton copula, Frank copula, rotated Gumbel copula, and Plackett copula showed that Student t-copula model could be selected as the best model. These model comparisons results imply that even though Gaussian stochastic copula model can capture ’near asymptotic dependence’, there may exist extreme tail dependence that can not be captured by the Gaussian stochastic copula model.