옵션시장에서 극단치이론을 이용한 변동성 예측과 성과분석

Volatility Forecasting and Performance Analysis using Extreme Value Theory in Option Market.

본 논문에서는 금융데이터가 일반적으로 두꺼운 꼬리분포의 형태를 갖고 있다는 것을 고려하여 이러한 특징을 잘 설명해주는 극단치이론을 이용하여 옵션의 변동성을 예측하고 실증분석을 통해 그 성과를 검증하였다. 특히 본 논문에서는 극단치이론의 결과로 얻어지는 두 가지 타입의 분포 예컨대 GEV와 GPD 중에서 GEV분포를 옵션의 가격결정모형에 적용하여 변동성을 예측하였다. 예측된 변동성의 성과를 검증하기 위해 KOSPI 200지수와 한국거래소에서 발표하는 옵션의 내재변동성과 함께 실현변동성과 역사적 변동성을 제시하고, 아울러 GARCH(1,1,)모형으로부터 예측된 변동성과 비교분석하였다. 회귀분석과 평가통계량들을 통해 각 모형에 따른 변동성의 예측력을 검증한 결과 GEV분포에 의해 예측된 변동성이 실현변동성을 가장 잘 설명해주는 것으로 나타났다.

In this paper, we implemented a test for forecasting performance of the option volatility by using the extreme value theory which reflects well the feature that the financial data have a fat-tailed distribution. In particular, we gave the volatility forecasting from the option pricing model based on GEV distribution of the two types of distributions, say GEV and GPD derived from the extreme value theory. In order to validate the performance of the volatility forecasting, we evaluated the realized volatility and the historical volatility with the implied volatility suggested by the Korea Exchange, and we conducted the comparative analysis for the volatility forecasting from the GARCH(1,1) model. From the result of the forecasting ability test by the regression analysis and the validation statist, we showed that the volatility forecasting by GEV distribution is performed most well for the realized volatility.