Asymptoitc Expansions for Point Estimation from Censored Samples

일반적인 기지(旣知)의 분포함수 F(χ| θ)를 갖는 모집단으로부터 n개의 확률표본을 추출할 때 우리는 흔히 중도절단(censoring)으로 인하여 이들 표본이 모두 관측되지 못하는 경우가 있다. 이와 같이 중도절단된 표본(censored sample)으로부터 모수 θ에 대한 추정은 완전표본(complete sample)을 바탕으로 하는 것과는 상이한 통계적 방법을 요구한다. 본 논문에서는 중도절단된 표본의 경우에 모수 θ에 대한 점추정법으로 최우추정량, Bayes modal 추정량, Bayes 추정량을 고려하였다. 그리고 이들 추정량들의 점근성질들(asymptotic properties)을 비교하기 위해서 어떤 변수변환의 방법을 써서 완전표본의 경우에 이미 연구된 결과를 이용하여 중도절단된 표본으로부터 모수 θ에 대한 이들 추정량들의 점근확장을 도출해 내었다. 따라서 이 결과를 바탕으로 이들 추정량들의 점근편기를 구하고 그리고 이들의 bias-corrected 추정량들과 median unbiased 추정량들을 얻어내었다. 끝으로 위에서 얻어진 일반적인 결과를 지수분포의 경우를 예로써 나타내고 본 논문과 관련한 앞으로의 연구방향에 대해서 제시하였다.