Black-Litterman 역최적화 모형에서 Tau(  )와 Lambda(λ)의 변화에 따른 산업 인덱스 포트폴리오의 자산배분 효과

Asset Allocation Effects of Industrial Index Portfolio with Changes in tau(τ) and lambda(λ) in the Black-Litterman s Inverse Optimization Model

본 연구에서는 Markowitz 평균-분산 최적화 모형의 자산배분 시 극단적 쏠림 현상의 한계를 극복하는 대안 모형으로 제시된 Black-Litterman 분석모형에 대한 실증분석을 수행하였다. 여기서 모형 모수 중 와 가 포트폴리오에 미치는 자산배분 효과를 알아보기 위해 이들 모수 값을 변화 시킴으로써 새롭게 조합된 수익률 벡터(NCRV)와 포트폴리오의 새로운 가중치 벡터(NWV)  의 변화와 Idzorek(2005)에 의해 제시된 암묵적 신뢰수준        의 변화를 분석하 였다. 본 연구의 기초데이터와 분석기간은 KOSPI와 KOSDAQ의 산업별 인덱스 일별자료를 이용하 여, 2015.01∼2017.12월까지를 분석기간으로 한 후 Jensen의  순으로 총 10개의 시장별 업종 지수 인덱스 포트폴리오를 구성한 후 이를 Black-Litterman 모형에 적용하였다. 본 연구의 연구방법은 사전확률분포와 사후확률분포를 가정 한 후 사전적으로 암묵적 균형초과 수익률(IEER)과 시장자본가중치(  )의 산출 후 시장전망 벡터 , 전망에 대한 He-Litterman(1999)의 불확실성 에 스캘링 팩더 를 적용하였다. 이 때 Idzorek(2005)의   , Satchell and Scowcroft (2000)의   , 그리고 재무론적 관점에서 무차익 완전시장과 위험중립측정의 가정 하에 새롭게 산출한   을 적용하였으며, 역사적 위험회피계수 값 6.8과 Idzorek(2005)의   을 적용한 후 상대적 및 절대적 전망에 대한 short 포지션 (underperform)과 long 포지션(outperform)의 공매도 및 매수 포지션의 변화량 증감을 살펴보고그 원인을 분석하였다. 본 연구의 시사점 및 분석결과는 다음과 같다. 먼저 시사점은 BL 모형에 재무적 관점의 새로운 와 역사적 위험회피도인 를 산출하였으며, 다양한 크기의 와 를 이용하여 크기가 증가함에 따른 포지션의 변화에 어떤 영향을 주는지를펴보았으며, 가 작을수록, 의 크기가 클수록 포트폴리오의 가중치 분포가 더 안정된다는 것을 발견하였다. 암묵적 신뢰수준은 와 가 커질 때 IEER의 확대로  이 증가함으로써 신뢰수준이 더 커진다는 것을 발견하였다. 또한 100%신뢰수준을 가정할 때, 의 변화는    에 영향을 미치지 않는 것을 알 수 있었다. 추후 연구과제로는 BL 모형을 적용한 가중치를 출발점으로 한위험예산(risk budget) 최적화 시 Markowitz와 동일가중(Equally weight)모형이 총위험공헌도 (TRC)와 한계위험공헌도(MRC)에 미치는 영향도를 비교·분석 해 볼 필요가 있다.

In this paper, the Black-Litterman analytical model was applied to overcome the limitations of extreme deviations in the asset allocation of the Markowitz mean-variance optimization model. To analyze the asset allocation effect by λ and τ used on the portfolios analysis, we analyze the change of the newly combined return vector (NCRV) and the new weight vector (NWV) of the portfolio by changing these parameter values. For this purpose, We have used the returns which are composed as 10 industry index that is a superior position to Jensen s alpha. Using KOSPI and KOSDAQ industry indexes data from 2015.1 to 2017.12, we have applied that Black-Litterman Indverse Optimization Model. The analytical methods which is that applied to the uncertainty of posterior probability distribution is that τ(=0.025) is for Idzorek (2005), τ = 1.0 for Satchell and Scowroft (2000), and the newly calculated τ = 0.51 which was applied and applied to the analytical model along with the risk aversion coefficient λ = 6.8 which has generated from the historical returns. and also λ = 3.07 for Idzorek s method. The covariance matrix Ω of uncertainty is applied by He-Litterman method. The analysis results and implications of this study are as follows: First, as the τ applied to the Black-Literman model increased, the buying and selling positions were shown to be weighted further to change the asset allocation outcome, and the larger the λ in the same τ, the more stable the asset allocation result. The implicit confidence level was shown to increase as τ increased, and the confidence level was also greater when λ was greater. Future research issues will require financial institutions to explore the impact of asset allocation on risk, benchmark risks, and portfolio risks when they apply the Black-Litterman model to establish a strategic asset allocation risk budget.