Long Memory Volatility and Bernoulli Jumps in Daily Crypto Currency Prices

일별 암호화폐 가격들에서 나타나는 장기기억 변동성과 베르누이 점프현상

본 논문은 일별 암호화폐 가격들에 내재된 장기기억변동성과 점프현상을 파악한다. 이러한 목적을 위해 본 논문은 먼저 단순한 FIGARCH 모형을 통해 일별 암호화폐 가격들의 수익률에서 나타나는 장기기억 변동성 특성을 분석하여 암호화폐의 수익률에서 지속적인 장기기억 변동성이 존재함을 밝혔다. 또한, 암호화폐의 수익률에서 명확한 평균 점프현상이 유이하게 나타남에 따라 일반적인 정규분포 가정이 적절하지 못함을 파악하였다. 따라서 본 논문에서는 일별 암호화폐의 수익률 과정에 Bernoulli 점프 현상을 결부한 정규 혼합 분포를 이용한다. 특히, 평균과정에서의 점프현상이 일별 암호화폐의 수익률 과정에서 장기기억 변동성을 보다 더 크게 야기하는 것으로 보인다. 이에 따라 점프현상은 암호화폐들에 중요한 영향을 미치며, 특히 가격들의 지속적인 변동성을 야기한 것으로 파악되었다. 이러한 결과들을 통해 점프현상을 고려하지 않은 단순한 FIGARCH 모형은 암호화폐들의 장기기억 변동성 과정을 적절히 나타내지 못하며, 이로 인해 암호화폐 시장에서 효율적인 위험관리나 포트폴리오의 최적화를 이룰 수 없게 되는 결과가 나타날 수 있다. 따라서 본 논문은 시장규제자들과 투자자들의 많은 관심을 끌고 있는 암호화폐 시장에서 위험관리와 투자의 측면에서 위험예측을 위해서는 점프현상을 고려한 FIGARCH모형이 보다 적합함을 보여준다.

This paper investigates the intrinsic time series properties of daily crypto currency prices, the long memory volatility and the jumps. For the purpose, this paper first adopts the simple FIGARCH model to analyze the long memory volatility process of the crypto currency prices and finds that there exists the long memory volatility in the daily returns. But, the jumps are found to be significant in the daily returns so that the simple FIGARCH model appears to be inadequate. Thus, this paper uses a normal mixture distribution which includes the Bernoulli jumps in the daily returns. In particular, the jumps appear to make the long memory volatility more significant in the daily returns. The results imply that using simple FIGARCH model without the jumps may yield the incorrect long memory volatility process of the crypto currencies and result in ineffective risk management and portfolio optimization in the markets. Thus, the FIGARCH model with allowing for the jump process could be more appropriate in the aspects of risk management and investment purpose forecasting the risk in such an investment as this market attracts increasing attractions from regulators and investors.