최대길이 여원 CA 기반의 의사랜덤수열 분석

Analysis of Pseudorandom Sequences Generated by Maximum Length Complemented Cellular Automata

고품질 의사랜덤수열 생성은 암호화 프로토콜을 포함한 많은 암호화 응용 프로그램에서 매우 중요한 부분이다. 그러므로 의사랜덤수열 생성기(Pseudo Random Number Generator, 이하 PRNG)는 암호시스템에서 키수열 생성하는데 꼭 필요한 요소이다. PRNG는 고품질의 랜덤한 큰 데이터 스트림을 효과적으로 생성해야 한다. CA 기반의 PRNG는 LFSR기반의 PRNG에 의해 출력되는 난수열보다 랜덤성이 우수하다는 사실은 이미 잘 알려져 있다. 본 논문에서는 비밀키 암호시스템에서 보다 안전한 비트스트림을 생성하고 키 공간을 확장할 수 있는 PRNG를 설계하기 위해 최대길이를 갖는 90/150 셀룰라 오토마타(Cellular Automata, CA)로부터 유도된 여원 CA가 최대길이 CA임을 보인다. 또한 90/150 최대길이 CA(MLCA)와 여원벡터로부터 유도된 여원 MLCA의 각 셀에서 출력되는 수열 중 비선형 수열을 출력하는 셀의 위치를 분석한다.

A high-quality pseudorandom sequence generation is an important part of many cryptographic applications, including encryption protocols. Therefore, a pseudorandom number generator (PRNG) is an essential element for generating key sequences in a cryptosystem. A PRNG must effectively generate a large, high-quality random data stream. It is well known that the bitstreams output by the CA-based PRNG are more random than the bitstreams output by the LFSR-based PRNG. In this paper, we prove that the complemented CA derived from 90/150 maximum length cellular automata(MLCA) is a MLCA to design a PRNG that can generate more secure bitstreams and extend the key space in a secret key cryptosystem. Also we give a method for calculating the cell positions outputting a nonlinear sequence with maximum period in complemented MLCA derived from a 90/150 MLCA and a complement vector.