우리나라 주식 시장에서 최적자산배분 시 Tobin의 2-펀드 분리이론 적용과 펀드별 위험회피도

본 연구에서는 Markowitz의 평균-분산 모형에 의한 최적 자산배분을 수행하였으며, 최소분산을 제약 조건으로 하는 최적 포트폴리오(MVP), 샤프 비율(Sharpe ratio)의 제약에 의한 공매도(Short selling) 허용 및 비허용 관련 최적 포트폴리오를 수치해석적 방법이 아닌 선형 대수(Linear Algebra) 최적해 모형에 의해 분석적(analytical)으로 도출하였다. 또한 Markowitz 모형에 의해 펀드에 대한 위험포트폴리오를 산출한 후 Tobin의 2-펀드 분리이론에 의해 무위험 이자율이 서로 다르더라도 동일한 자산군에 대해 동일한 위험회피도를 이용한 무위험자산과 위험자산에 대한 투자비중을 결정하였다. 이로부터 무위험 이자율과 펀드별 무위험 자산에 대한 비중의 차이분석을 수행하였다. 분석결과 Markowitz의 평균-분산 모형에 의한 최적자산배분에 의해 산출된 사후적(ex-post) 위험회피도(λ)는 무위험 이자율이 작을 때 더 크고, 공매도를 허용하는 경우보다 허용하지 않을 때더 큰 것으로 나타났다. 따라서 Sharpe ratio를 극대화 하는 제약 조건 하에서 Markowitz 평균-분산 최적 위험 포트폴리오는 위험이 더 큰 투자자의 위험회피도가 더 작고, 위험이 더 작은 투자자의 위험회피도는 더 크다는 것을 알 수 있었다. 이는 무위험 이자율이 클 때 위험회피도가 더 작고, 더 큰 수익을 실현하나 포트폴리오 위험은 더 크게 되어 이로 인한 Sharpe ratio가 더 작아지는 것을 의미한다. 또한 공매도를 허용하는 것이 허용하지 않을 때 보다 투자자의 위험회피도가더 작고, 포트폴리오 수익률과 성과(CAL)는 더 크며 포트폴리오 위험도 더 크다는 것을 알 수 있었다. 본 연구의 시사점은 Markowitz의 평균-분산 최적화 모형을 수치해석 모형이 아닌 선형 대수의 최적화 구조방정식을 이용하여 산출하였으며, 이로부터 펀드별 투자자의 위험회피도와의 인과관 계를 밝혔다는 데 있다. 또한 Tobin의 2-펀드 분리이론의 Markowitz 영역을 식별하였으며, 이로 부터 무위험 이자율 크기와 벤치마크 지수의 위험회피도와의 연관성을 밝혔다는 데 있다.