DCC-GARCH 모형을 이용한 변동성지수 (VIX)와 S&P500 주가지수에 대한 Spillover Effect

본 연구의 목적은 미국의 변동성 지수 VIX의 값이 커질 때 충격의 전이로 S&P500의 주가지수가 강한 음(-)의 상관성을 가지고 하락한다는 것을 밝히는 데 있다. 이 때 변수들 간상호 인과성과 함께 변동성 충격과 전이로 인한 반응의 선 후행 관계를 밝히는 것이 중요하다. 분석 시계열 데이터는 2004년 1월2일~ 2018년 4월 26일까지 VIX와 S&P500주가지수를 이용하였다. 본 연구에 대한 분석방법 및 연구모형은 VIX와 S&P500 주가지수를 결합모형으로 한다변량 GARCH모형에 대해 추정 상 편의를 위하여 조건부 상관관계에 일정한 제약을 가하는 2변량(bivariate) DCC-GARCH모형을 분석모형으로 하였으며, 부가적인 분석방법으로는 시계열 회귀분석 과정에서 변수들 간 상호관련성을 분석하기 위해 VAR모형을 측정함으로써 충격 전이의 상호관련성을 동시에 분석하였다. 실증분석의 결과 단일변량의 EGARCH 및 GJRGARCH모형의 경우 VIX와 S&P500주가지수 모두 ARCH항 α 1 (p(=0.000)<0.001)과 GARCH항 β 1 (p(=0.000)<0.01)의 회귀계수가 모두 유의미한 것으로 나타났다. 또한 변수의 변동성 지속성인 λ VIX 는 0.8876, λ S&P500 은 0.9798로 나타나 λ VIX 와 λ S&P500 이 1보다 작고 1에 가까운 값을 가지는 것으로 보아 현재의 변동성이 미래에도 지속될 가능성이 높으며, λ VIX <λ S&P500 )이므로 S&P500 주가지수의 변동성 지속성이 좀 더 장기적일 것으로 판단된다. DCC-GARCH(1,1)모형은 VIX와 S&P500의 상관계수가 변동성이 증가하는 동안 강한 음(-)의 상관성을 나타내며, 동시에 S&P 500의 주가지수가 급락함을 알 수 있었다. 또한 VAR 모형에서 충격반응함수(IRF)와 예측오차분산분해(FEVD)의 분석결과, VIX가 S&P500과 상호관련성이 존재하면서 강한 음(-)의 충격을 주는 것으로 나타났다. 본 연구의 시사점은 DCC-GARCH 모형에 의한 VIX와 S&P500주가지수의 spillover 효과를 분석함으로써 VIX가 주식시장의 주가하락 하방 충격의 선행요인이며, 전이 변수임을 밝혔다는데 있다. 또한 VAR모형에 의한 변수의 상호관련성과 오차항의 설명력이 강한 외생성을 나타냄을 확증하였다. 본 연구의 한계점은 DCC-GARCH모형의 분석 시 다변량 가우시안 분포를 가정하였으나 VIX와 S&P500이 첨예분포로 나타나 극단치 분포 경향을 보이므로 향후 다변량 Student t-분포, 그리고 다변량 skew Student t-분포 등이 고려된 DCC-GARCH에 대한 연구가 필요하다.