자원 제약을 고려한 프로젝트 일정 문제

Resource Constrained Project Scheduling Problem : The Reworkable Activity Case

프로젝트 일정문제(Project Scheduling Problem)는 프로젝트의 일정관리에 유용한 과학적 의사결정 모형이다. 특히, 최소비용을 찾는 자원 제약을 고려한 프로젝트의 일정 문제(Resource Constrained Project Scheduling Problem, RCPSP)의 경우 자원이 제약된 상황에서 최소비용에 최적화된 활동의 시작시점과 활동의 수행방법에 대한 해를 찾는 문제이다. 그러나 일반적으로 RCPSP는 확정적인 모형(Deterministic Model)으로 현실의 프로젝트에서 흔히 발생되는 재작업과 같은 불확실성이 있는 확률적 요소를 직접적으로 적용하기 어렵다. 따라서 본 연구에서는 재작업의 발생으로 인하여 확률적으로 추가되는 기간과 비용에 대하여 기댓값으로 추정하는 방법을 제안한다. 이를 위해 본 연구에서는 선행연구를 통하여 연구모형을 개발하고, 확률적 요소인 재작업으로 인한 추가기간과 비용을 기댓값으로 추정하여 추정모형을 개발하였으며, 이를 적용한 알고리즘을 제시하였고, 제시한 알고리즘의 유효성을 입증하기 위하여 모의실험을 하였다. 모의실험의 결과에 따르면, 추가된 기간과 비용을 기댓값으로 적용한 경우가 적용하지 않은 경우보다 좋은 결과를 보였다는 점에서 제시된 모형이 유효하다는 것을 입증하였다. 본 연구의 특징은 확정적인 RCPSP 모형에 재작업의 발생으로 인해 추가되는 기간과 비용이라는 확률적 요소를 기댓값으로 변환하여 적용하였으며, 기댓값을 다양한 비율로 추정할 수 있는 방법을 제시하여 프로젝트 네트워크에 따라 효율적인 기댓값을 추정할 수 있도록 하였다는 점이며, 그로인해 확정적인 RCPSP의 모형에 확률적 요소를 적용하는 방법의 하나를 제안하여 RCPSP 모형을 확장하였다는 점에서 그 의의를 가진다.

Project Scheduling Problems are scientific decision making models that are useful in project scheduling. Especially, in cases of Resource Constrained Project Scheduling Problems (RCPSP) finding the minimum cost, the restrain of resource is already included, making it possible to know the optimal activity starting point and the optimal means to choose from that allows minimum cost. However, for RCPSP being a deterministic method, it is hard to incorporate stochastic elements with uncertainty such as rework which can easily be found in reality. Thus, this study presents a method of calculating the additional time and cost due to rework by probabilistic Expected Value. In order of doing so, this study set up a research model through former studies, came up with a model that calculates the additional time and cost caused by rework utilizing probabilistic expectations, suggested an algorithm applying those. Model tests were conducted in-order to prove its validity and according to the results, the algorithm with the additional time and cost caused by the expectations of rework showed better numbers than the algorithm without it. The distinctive feature of this study is that it applied the additional time due to rework by probabilistic expectations to the RCPSP model, suggested a method of estimating the applicable ratio to the expected value so that the estimated value may be efficiently calculated by the project network, and that it extended the RCPSP model by suggested a method of applying a stochastic element to the RCPSP model which is definite.