자기조직화지도를 이용한 분류문제에서의 결측자료 대체방법 연구

Classification Using Self-organizing Maps with Missing Data

Kohonen(1990)에 소개된 자기조직화지도(self-organizing maps, SOM)는 비지도학습(unsupervised learning) 신경망(neural network) 모형의 한 종류로서 고차원 다변량 자료에 대한 군집분석과 저차원 시각화에 사용된다. 학습벡터 양자화(learning vector quantization, LVQ)는 벡터 양자화(vector quantization) 방법을 활용한 지도학습(supervised learning) 모형의 한 종류로서 사전에 정해진 개수의 노드로 구성된 판별경계를 베이즈 판별경계로 미세하게 조정하는 알고리즘이며 비선형 판별경계를 가지는 자료에 대한 판별분석에 유용하게 사용된다. 본 논문에서는 비선형의 판별경계를 구축해야 하는 경우 SOM 방법의 결과노드를 활용하는 것이 K-평균 군집분석의 결과노드를 활용하는 것보다 최적의 판별경계 구성에 유리할 수 있음을 모의실험을 통해 보였다. 또한 결측값이 존재하면서 비선형 판별경계를 가지고 있는 자료에 대해 일반적인 결측값 대체방법인 평균대체, 핫덱대체, 그리고 모형에 근거한 대체 방법으로 대체를 실시하였을 때 SOM을 활용한 LVQ 방법의 성능을 모의실험을 통해 알아보고 유리 판별 자료에 각 결측대체방법을 적용하여 판별결과를 비교하였다

Self-organizing maps (SOM) (Kohonen, 1990), one of the unsupervised learning neural network models, are used to conduct cluster analysis or visualize high dimensional data in a low dimensional space. Learning vector quantization (LVQ), one of the supervised learning models utilizing the vector quantization method, is an algorithm to adjust decision borders based on a chosen number of nodes for producing bayesian decision borders and usefully applied to discriminant analysis for data with nonlinear decision borders. Here, we conduct a simulation to show that initial nodes of LVQ based on the SOL algorithm performs better in finding optimal nonlinear decision borders than the ones based on the K-mean clustering method. When data with nonlinear decision borders include missing values, imputation can be implemented to fill in missing values. A simulation is conducted to compare the performance of the LVQ method utilizing SOM when missing values are imputed by mean imputation, hotdeck imputation, and a model based imputation. These imputation methods are also applied to impute missing values of glass identification data and misclassification rates of them are compared.