해밀턴 필터를 이용한 베이지안 마코프-스위칭 ARMA(p,q)-GARCH(r,s) 모형 연구

A Study of Bayesian Markov-Switching ARMA(p,q)-GARCH(r,s) Model with Hamilton Filter

마코프-스위칭(Markov-switching) 모형은 자료의 구조적인 변화를 각 국면별 다른 행태를 갖는 시계열의 다중구조(multiple structure)를 통해서 그 현상을 설명하는 모형으로 금융 및 경제 시계열자료 분석에 주로 사용된다. 본 논문에서는 해밀턴 필터(Hamilton filter)를 이용한 베이지안 마코프-스위칭 모형을 제안하며, 이를 바탕으로 구조적 변화가 존재하는 금융자료를 분석하고자 한다. 이때, 금융자료가 가지고 있는 변동성을 설명하기 위해서 각 국면별로 ARMA(p,q)- GARCH(r,s) 모형을 가정하며, ARMA(p,q)-GARCH(r,s) 모형 추정 시 사전표본오차를 고려함으로써 모수 추정의 정확도가 향상된 방법을 제시하였다. 제안하는 베이지안 모형을 바탕으로 사후분포를 유도하고 마코프 체인 몬테 카를로(Markov chain Monte Carlo, MCMC)를 통한 사후추론 방법에 대해서 설명한다. 아울러, 제안된 모형의 성능을 평가하기 위한 모의실험을 수행하고, 코스피 자료를 통한 실증 분석을 실시한다.

The markov-switching model explains the structural change of data through multiple structures that can characterize the time series behavior in different regimes. In this paper, we propose a Bayesian Markov-switching model using hamilton filter and analyze financial data with structural changes. We assume the ARMA(p,q)-GARCH(r,s) model for each regime to illustrate the volatility of the financial data. In addition, we consider a method that improves the accuracy of the parameter estimation by considering pre-sample error when estimating the ARMA(p,q)-GARCH(r,s) model. The posterior distributions are derived, and the posterior inference are performed via Markov chain Monte Carlo. Simulation studies are performed to evaluate the performance of the model, and, an empirical analysis is carried out using KOSPI data.