구조적 측정오차를 고려한 준모수적 Fay-Herriot 모형

Semiparametric Fay-Herriot Model with Structural Measurement Error

대부분의 연구에서는 측정을 통하여 변수를 생성하게 되며, 이러한 변수들 중에는 측정오차를 가지고 있는 경우가 발생할 수 있다. 이러한 측정오차는 통계적 분석을 복잡하게 하며 이러한 문제를 일반적으로 측정오차 문제라고 한다. 또한 현재의 과학적인 현상들은 단순한 선형적 관계가 아닌 복잡한 관련성을 증명하고자 하고 있으며, 이를 해결하기 위한 여러 가지 비선형적 모형들이 개발되고 있다. 이에 사전 연구(Ryu, Hwang, 2017)에서는 측정오차를 가지는 공변량의 참값(true value)에 대한 비확률성(non-stochastic)을 가정하는 기능적 측정오차모형(functional measurement error model)과 비선형성을 고려한 준모수적 Fay-Herriot 모형을 제안하였다. 본 연구에서는 이를 확장하여 측정오차를 가지는 공변량의 참값에 확률성(stochastic)을 가정하는 구조적 측정오차모형(structural measurement error model)을 고려한 준모수적 Fay-Herriot 모형을 제안하고자 한다. 모형 적합 및 모수 추정에서는 MCMC(Markov chain Monte Carlo) 방법을 사용하는 계층적 베이지안 모형을 고려하였다. 두 가지의 비선형적 함수를 이용한 모의실험을 통하여 본 연구에서 제안한 모형의 우수성을 확인하였으며, 실증자료의 적용을 위해 국민건강영양조사의 제7기 1차연도(2016) 자료를 사용하였다.

In most studies, variables are created through measurement and some of these variables may have measurement errors. This measurements error complicates the statistical analysis and this problem is commonly called measurement error problem. Also, current scientific phenomena are trying to demonstrate the complexity of relationships, not a simple linear relationships and then various nonlinear models are being developed. In our previous study (Ryu, Hwang, 2017) we proposed a semiparametric Fay-Herriot model under the functional measurement error that assumes a non-stochastic true value of the covariate. In this study, we propose a semiparametric Fay-Herriot model under structural measurement error that assumes a stochastic true value of the covariate as an extension of our previous model. For the model fitting and parameter estimation, we consider hierarchical Bayesian model approach using Markov chain Monte Carlo method. To check the superiority of the proposed model, we conduct simulation studies using two nonlinear functions and we use the seventh KNHANES (Korean national health and nutrition examination survey) data for the application.