디리슐레 확률과정과 스플라인을 이용한 베이지안 준모수적 구조방정식 모형 연구

Bayesian Semiparametric Structural Equation Model with Dirichlet Process and Splines

구조방정식 모형은 관측 변수와 잠재 변수 사이의 상호 연관성을 분석하기 위해 사용하는 방법으로, 측정 방정식과 구조식으로 구성되며, 통계학 뿐 아니라, 사회과학, 마케팅, 심리학, 정치학 등의 다양한 응용 분야에서 널리 사용된다. 최근 연구에서는 데이터의 구조식이 선형이 아닌 경우와 오차항이 정규성 가정을 만족하지 않는 복잡한 경우를 다루고 있으며, 선형성과 정규성에 바탕을 둔 기존의 구조방정식 모형은 이러한 데이터를 분석하는 데 한계를 보인다. 본 논문에서는 이러한 기존의 구조방정식 모형이 가지고 있는 선형성에 대한 가정과 오차항에 대한 정규성 가정을 완화하는 베이지안 준모수 구조방정식 모형에 대해서 고찰한다. 이를 위하여, 베이즈 스플라인 구조방정식 모형과 디리슐레 확률과정 혼합 모형을 결합하여, 비선형 방정식과 오차항이 정규분포가 아닌 경우에 사용할 수 있는 베이지안 준모수 구조방정식 모형을 연구한다. 모의실험을 통해 베이지안 준모수 구조방정식 모형의 성능을 고찰하고, 세계가치관조사(world values survey; WVS)와 한국종합사회조사(Korea general social survey; KGSS)자료를 바탕으로 실증적 비교 분석을 수행한다.

Structural equation model is a method used to analyze the correlation between observed and latent variables, consisting of measurement equation and latent equation, and is widely applied to various fields such as social sciences, marketing, psychology and politics, in addition to statistics. Some of recent studies have dealt with the data where nonlinear structural equations need to be used or the error distributions are unknown and do not have to follow the normality assumption. However, existing structural equation models have limitations in analyzing such data since they assume the linearity and normality. In this paper, we introduce the Bayesian spline structural equation models for estimating the nonlinear correlation between latent variables and propose an improved model that can be applied that the error terms do not satisfy normality assumption via Dirichlet process. The performance of the proposed method is verified by simulation studies and real data applications based on survey data from the world values survey (WVS) and Korea general social survey (KGSS).