동태적 조건부 상관성을 이용한 미세먼지 자료분석

Particulate Matter Time-Series Data Analysis Based on the Dynamic Conditional Correlation Structure

여러 지점에서 일정 시간에 걸쳐 관측된 시공간 자료들 간의 상관성 연구는 매우 중요한 분야이다. 공간 자료상의 베리오그램(variogram)이나 시계열 자료상의 자기상관성(auto-correlation) 등 많은 중요한 통계량들이 활용되고 있다. Engle(2002)에 의해 제안된 동태적 조건부 상관구조(dynamic conditional correlation; DCC)는 경제 및 금융분야에서 활발하게 사용되고 있는 통계량으로, GARCH모형을 기반으로 시계열 간의 시변하는(time-varying) 상관관계를 측정한다. 본 연구에서는 동태적 조건부 상관구조를 활용하여 서울 지역에서 관찰된 초미세먼지(PM2.5) 자료를 분석하고자 한다. 이를 통해 각 관측지점에 관측된 시계열 자료를 적절한 형태의 GARCH모형(eGARCH, tGARCH)으로 적합하고, 시계열 간의 시변하는(time-varying) 상관관계를 추정하고자 한다. 일반적인 공간자료가 가지는 속성 중 하나인 공간상관성(spatial association)은 인접한 지점에서 관측한 자료일수록 상관관계가 크다는 것을 의미한다. 따라서 동태적 조건부 상관구조가 관측지점의 거리에 따라 어떤 양상을 보이는지를 살펴보고자 한다. 이를 통해 보다 광범위한 시공간 자료에 DCC를 활용할 수 있는 방안을 모색하고자 한다.

It is very important to study the correlation structure among multivariate time-series processes measured over time at some monitoring stations. In case of spatial or spatial-temporal data, variogram and auto-correlation are commonly used. The dynamic conditional correlation structure (DCC) proposed by Engle (2002) has been one of major statistics employed in the economic and financial fields. It measures the time-varying correlation coefficients among time-series processes based on the generalized auto-regressive conditional heteroskedasticity (GARCH) models. In this study, we analyze the PM2.5 hourly time-series data at 18 monitoring stations in Seoul during the 3rd quarter, 2018. Each time-series process is fitted by an appropriate GARCH model and, then, the time-varying correlations among the 18 processes are estimated by the DCC. Finally, we examine how the correlation value changes with inter-station distance.