초등학생의 최대공약수에 대한 이해 분석

An Analysis on Understanding of Elementary School Students about Greatest Common Divisor

본 연구는 초등수학에서 학생들이 최대공약수를 학습하면서 최대공약수를 구하는 방법들 사이의 관계를 어떻게 이해하고 있는지를 살펴본 것으로, 약수, 공약수, 최대공약수의 개념 및 최대공약수를 구하는 방법에 대한 이해 정도를 분석한다. 연구는 5학년 1학기 3월초에 실시되었으며, 5학년 학생 43명을 대상으로 최대공약수와 관련된 검사를 실시하였다. 그 결과 학생들은 약수, 공약수, 최대공약수의 개념을 명확하게 이해하지 못한 채 최대공약수를 구하는 알고리즘 위주의 단순 계산을 하는 것으로 나타났다. 특히 약수에서 공약수를 구하고 이로부터 최대공약수를 구하는 방법, 즉 최대공약수의 의미를 이해하고 최대공약수를 구하는 방법에 대한 정답률이 낮게 나타났다. 또 세로셈 형태의 알고리즘으로 최대공약수를 구하기는 하지만 왜 그렇게 되는지 그 이유를 설명하지는 못했다. 이로부터 최대공약수의 개념과 최대공약수를 구하는 방법에서 이들 각각에 대한 관계적 이해가 필요하다는 사실을 이끌어낼 수 있다. 즉, 최대공약수를 이해하기 위해서는 답을 구하는 알고리즘 위주의 학습이 아닌 약수, 공약수 등의 개념에 대한 이해와 각각의 방법들 사이의 관련성을 통해 최대공약수의 개념을 설명할 수 있어야 하며, 이러한 일련의 과정이 전제될 때 최대공약수에서의 유의미 학습이 가능하다는 것을 확인할 수 있었다.

This study examines how elementary students understand the relationship between these methods in the method of finding the greatest common divisor. It analyzes the concept of divisor, common divisor, greatest common divisor and how to find the greatest common divisor. The study was conducted in early March of the 1st semester of the 5th grade, and 43 students in the 5th grade were tested for the greatest common divisor. As a result of the tests, it was found that the students had a simple understanding of the algorithms without knowing the concepts of the divisor, common divisor, and greatest common divisor. In particular, the percentage of correct answers for finding the greatest common divisor by means of finding the greatest common divisor from the divisor, that is, the meaning of the greatest divisor, is low. In addition, the method of obtaining the greatest common divisor by the algorithm of the longitudinal calculation is easy to use, but the reason can not be explained in details. From this, it can be seen that students need the relative understanding of each concepts and methods in the use of the concepts and methods associated with the greatest common divisor. In other words, in order to get an accurate understanding of the concepts of the greatest common divisor, it is necessary to understand the greatest common divisor through understanding the concept such as divisor and common divisor. This process will lead to meaningful learning about the greatest common divisor.