잠재결과변인에 대한 시간의존 처치의 종단 선택편의 조정을 위한 역확률 처치가중방법의 적용: 구조방정식으로의 확장과 모의실험 연구

Application of Propensity Score IPTW for Adjusting Selection Bias of Time-varying Treatments on Latent Outcome: Extension to SEM and A Simulation Study

많은 교육 연구에서는 인과추론을 위하여 통계모형을 적용하고 있으나 비실험 및 관찰자료의 경우, 인과효과를 담보하기에 어려움이 있다. 이러한 문제에 대한 보정방법 중 하나가 경향점수로 Hong & Raudenbush(2008)는 이를 확장하여 시간의존 처치의 선택편의 조정방법을 제안하였다. 한편, 교육 연구에서 널리 활용되는 구조방정식에서는 종단모형이 흔히 활용되지만 다수의 공변인을 통제하기 어렵다는 한계가 존재하였다. 이 점에 착안하여 이 연구는 Hong & Raudenbush(2008)가 제안한 역확률 처치가중방법이 구조방정식에서 잠재결과변인에 대한 종단 처치효과의 선택편의를 조정하는 방법으로 확장될 수 있음을 논의하였다. 또한, 모의실험을 통해 표본크기(n=100, 300, 500, 1,000)와 처치 비율(1:1, 1;4)을 고려하여, 공변인의 지연효과가 있을 때 누락으로 인한 편의를 탐구하였다. 모의연구 결과, 올바른 모형으로 추정된 IPTW는 처치의 지연효과, 횡단효과, 배가효과를 모두 편향이 작은 것으로 나타났다. 한편, 지연효과를 가지는 공변인을 누락한 경우, IPTW는 횡단처치효과를 크게 과대추정하였다. 이러한 결과를 통해 이 연구에서 제안한 방법이 잠재변인을 이용하여 측정오차를 줄이면서도 공변인으로 인한 종단적 선택편의를 효율적으로 통제할 수 있는 방법임을 보일 수 있었다. 이상의 결과를 바탕으로 실제 분석에서 공변인의 성격, 표본크기, 처치 비율과 관련하여 고려할 사항을 논의하였다.

A myriad of educational studies employ statistical models for causal inference. However, it is difficult to ensure causal effects for non-experimental or observational data. One of attempts to resolve the conundrum is the propensity score, and Hong & Raudenbush (2008) extended it to adjusting a selction bias for time-varying treatments. On the other hand, longitudinal models using SEM have a limitation in including a number of covariates despite their widespread use in educational research. In this regard, the present study suggested that the inverse probability of treatment weighting(IPTW) proposed by Hong & Raudenbush(2008) could be extended to longitudinal SEM with latent outcome. In addition, we implemented a simulation study to explore bias of estimates in the presence of omitted covariates which have a lagged effect on the time-varying treatment, considering sample sizes (n=100, 300, 500, 1,000) and treatment ratios (1:1, 1:4). The results indicated that IPTW by the correct model estimated the lagged-effect, cross-sectional effect, and amplified effect close to true values. In the case of omitting covariates, the IPTW was found to substantially overestimate the cross-sectional effect. These results implied that the method proposed in this study might be an efficient way to adjust selection bias along with reducing measurement errors by applying latent outcomes. Based on the above results, considerations in relation to characteristics of covariates, sample size and treatment ratio were discussed.