독립성 검정의 역사적 고찰: χ² 검정부터 부스트래핑 방법까지

Historical Review on Independence Tests: From χ² Test to Bootstrapping Method

1900년대 초 Pearson이 두 범주형 변수 간의 독립성을 확인하는 χ² 검정을 제안한 이래 지난 100여 년 동안 많은 비판과 논쟁 속에서 독립성 검정의 방법들이 발전해 왔다. Fisher가 χ² 검정의 자유도를 수정하고 정확검정을 제안함으로써 독립성 검정이 본격적으로 관심받고 경쟁을 시작했으며, 이후 Yates의 연속성 보정, Wilks의 우도비 검정, 즉 G검정의 제안이 있었고, 20세기 후반부터는 부스트래핑을 이용한 방법이 또한 조명을 받고 있다. 본 연구는 지금까지 많은 학자들에 의하여 연구된 주요한 독립성 검정들을 종합하여 고찰하고 각 방법의 역사적 의미와 원리 등을 살펴본다. 특히 상대적으로 가장 최근 제안된 부스트래핑 방법의 원리와 수행도에 대하여 살펴보고 적절한 이용방법을 제안한다. 마지막으로 선행 연구와 문헌의 역사적 고찰을 통하여 파악된 결과들을 바탕으로 어떤 조건에서 어떤 방법을 사용할지에 대한 간략한 가이드라인을 제공한다.

Since Pearson introduced a method of testing independence between two categorical variables using χ² tests, some advances have been made for the methods of testing independence through discussions and criticism for about 100 years. Independence tests gained serious attention by Fisher who suggested a correction for the degrees of freedom in χ² tests and developed an exact test for independence. After that, a series of development, such as Yates’ continuity correction, Wilks’ likelihood-ratio test (i.e., G test), and a bootstrapping method, came to the fore. The present study investigates some major independence tests used by many researchers and provides historical meanings and principles of those tests. Especially, this study examines the principle and performance of the bootstrapping method introduced relatively recently and shows how to implement the method properly. Lastly, a brief guideline is presented for the selection and use of the independence tests based on the previous research.