삼단계 이수준 균형지분모형의 검정력 분석

Power Analysis in a Three Stage Two Level Balanced Nested Design

삼단계 이수준 균형지분모형에서 주효과 및 지분효과들을 검정하기 위한 모수적 F 검정과 순위변환을 이용한 FR 검정은 전체적으로 제1종 오류율이 유사하며, 특히 꼬리가 길게 늘어진 지수분포 및 이중지수분포하에서 FR 통계량의 검정력은 F 통계량의 검정력보다 뛰어난 수준임을 알 수 있다. 또한 삼단계 지분모형의 특이성으로 인하여 검정하는 인자효과의 크기가 검정대상이 아닌 인자효과보다 크거나 혹은 지분단계가 심화된 경우의 하위지분인자에 대한 효과검정일수록, FR 통계량의 검정력은 F 통계량의 검정력에 비하여 상대적 격차의 우위성을 보인다고 요약할 수 있다. 아울러 삼단계 지분모형은 이단계만을 고려한 지분모형의 각 인자들의 효과검정에 따른 F 및 FR 통계량의 검정력보다도 월등히 높은 수준임을 알 수 있다.

Type I error rates for the parametric F tests and the rank transformed FR tests for the main effects and the nested effects in a three stage two level balanced nested design show no difference. Powers of FR statistic maintain much high level than those of F statistic, especially in heavy tailed exponential and double exponential distributions. In addition we can summarize that due to characteristics of three stage nested design powers of FR statistic show relative excellence than those of F statistic as the effect sizes of tested factor are greater than those of nontested factors or as the effects for nested lower factors are tested. Further powers of F and FR statistic in three stage nested design are greater than those of F and FR statistic in two stage nested design respectively.