포아송 평균에 대한 베이지안 다중 가설 검정

Bayesian Multiple Hypotheses Testing for Poisson Mean

이 논문에서는 포아송분포의 평균에 대한 베이지안 다중 가설검정문제를 다룬다. 베이지안 검정을 위해 내재 베이즈요인(Intrinsic Bayes Factor)과 부분 베이즈요인(Fractional Bayes Factor)를 이용하여 베이즈요인을 계산한다. 베이즈요인의 계산에 있어서 베이지안 추정 및 검정분야에서 흔히 이용하는 기준사전분포를 이용한다. 그리고, 고려중인 가설이 3개이상인 경우, 사후확률을 최대로 하는 가설을 채택하는 베이지안 다중 가설검정의 장점을 이용하여 포아송분포의 평균에 대한 다중가설을 검정한다. 제안된 방법들을 사후확률측면에서 비교하였고, 효율성을 알아보기 위하여 실제 자료를 이용한 분석사례를 보이고, 모의실험을 통하여 두 방법을 비교한다.

In this paper, we develop the Bayesian multiple hypotheses testing for the Poisson distribution. We suggest the Bayesian procedure based on fractional Bayes factor and intrinsic Bayes factor when reference prior is applied for the parameter. And Bayesian multiple hypotheses testing procedure selects the hypothesis which has the largest posterior probability, so we consider three hypotheses about Poisson mean. An example is illustrated for the proposed method. In this example, the suggested method is straightforward for specifying distributionally and to implement computationally, with output readily adapted for required comparison. Also, some simulation was performed.