다양한 VaR모형들을 이용한 최적자산 배분모형의 성과 비교

Comparison of Performance of Optimal Portfolio using Various VaR Models

금융시장에서의 위기의 도래와 변동성의 증가는 금융기관 및 투자자들에게 위험관리의 중요성에 대해 보다 깊이 인식하도록 하였으며, 시간이 흐름에 따라 위험관리에 대한 수요가 점점 더 증가하고 있다. 이러한 요구에 부응하기 위하여 그동안 학계 및 실무계에서는 보다 정확하고 정교하게 위험을 측정하고 관리하기 위한 여러 가지 위험측정방법론을 개발해왔다. Value-at-Risk (VaR)방법은 근래에 가장 널리 알려진 금융기관의 위험측정방법론으로 알려져 있으며, VaR측정방법자체에 대한 연구가 활발하게 이루어지고 있다. VaR모형은 그 특성상 변동성을 어떻게 측정하느냐에 따라 VaR의 측정값이 달라진다. 일반적인 VaR모형은 자산의 수익률이 정규분포를 따른다고 가정하여 계산하고 있으므로, 이에 대한 대안으로 Non-Gaussian을 가정하여 위험을 관리하도록 개선한 VaR모형이 개발되었다. 뿐만 아니라 수익률분포와 별도로 VaR를 초과하는 손실을 관리하기 위한 조건부 VaR(conditional VaR)모형도 개발되었다. 이러한 VaR모형들을 목적함수로 사용하여 포트폴리오 최적화를 수행하면 서로 다른 최적자산배분이 이루어진다. 따라서, 본 연구는 최근까지 개발된 여러 가지 다양한 VaR측정방법들을 사용하여 1989년부터 2006년까지 총18년간의 주식시장을 대상으로 최적자산배분을 수행한 후, 각 모형별 투자성과를 측정하였다. 분석기간동안 실제 시장에서의 자산의 수익률분포는 정규분포를 따르지 않는 것으로 나타났다. 이러한 상황 하에서는 대체로 정규 분포를 가정하지 않은 VaR모형이 정규분포를 가정한 모형보다 성과가 좋은 것으로 나타났으며 특히 조건부 VaR의 모형이 우월한 것으로 분석되었다.

Recent financial crisis and increase in volatility in Korean stock market made financial institutes and investors consider the importance of risk management more. Therefore, the demand for risk management has increased. Many methodologies which are to measure and manage risk more accurately and precisely have been developed in the finance field. Value-at-Risk is the most well-known method for measuring risk. However, the VaR itself can be measured in various ways. The value of VaR depends on how volatility is measured. There are also many alternative VaR models assuming non-gaussian distribution of assets against to the general VaR model which assumes that the return of assets is normally distributed. And, conditional VaR which is defined as the expected excess loss over the VaR was developed. These VaR models lead to different optimal value of portfolio. In this study, we used various VaR models to make optimal portfolio and evaluated their performance in the case of non-gaussian distribution which appeared in actual Korean stock market. As a result, this study shows that the performance of VaR models assuming non-gaussian distribution of the return has been better than that of classical VaR models assuming normal distribution.