2인자 지분 분산성분 모형에서 신뢰구간의 범위

The range of confidence intervals for the ratio in two-factor nested variance component model

2인자 지분(nested) 분산성분 모형 y_ijk = μ+ A_i + B_ij +C_ijk에서 σ²_A/σ²_C에 대한 분산성분모형의 신뢰구간을 구하는 문제는 몇몇 학자들에 의하여 많이 연구되어 여러 결과들이 발표되었다. 이 논문의 목적은 그 신뢰구간 중에서 σ²_A/σ²_C에 대한 신뢰구간의 확률범위가 100( 1-α)% 보다 큰지 또는 작은지, 아니면 같은지를 보이고 그 결과의 범위를 보여주고 보다 더 좋은 신뢰구간이 필요한지, 필요하다면 그 범위를 이용하여 보다 더 좋은 신뢰구간을 어떻게 ？O을 수 있는지를 보여 주고자 한다.

In the two-factor nested variance component model with equal numbers in the cells given by y_ijk = μ + A i+B_ij+ C_ijk , the confidence intervals of the variance component models on σ²_A/σ²_C were obtained in various forms by many authors. An analysis of variance for the model is displaced in Graybill(1976). Bromeling(1969) found out the confidence intervals on σ²_A/σ²_C and σ²_B/σ²_C. By the way, in the asymptotic confidence intervals of Wang s and Broemeling s on σ²_A/σ²_C , the simulation results were given in these paper. Then, this problems are still being studied and must continuous to be studied, they fit exactly the given confidence coefficient 1- α and to determine confidence intervals closer to the 100 α percentile confidence coefficient. In this cases where the acquired confidence intervals do not exactly fit 1- α , they are asymptotically close to 1- α . So, the aims of in this paper, we would like to show by the mathematical computation that the probability range of these confidence intervals on σ²_A/σ²_C are equals and whether greater than 1- α or not.