LS-SVM의 정제된 서포트 벡터를 이용한 예측구간

A Prediction Interval based on the Pruned Support Vector of LS-SVM

비모수적 회귀모형에서 새로운 입력벡터에 대한 결과값의 신뢰구간을 예측하는 문제는 회귀모형의 추정과 함께 여러 가지 이유에서 아주 중요하다. 본 논문은 훈련표본과 시험표본이 주어졌을때 시험표본의 예측구간을 구함에 있어서 훈련표본을 통하여 정제된 서포트 벡터(Pruned Support Vector)을 사용하여 예측구간을 구하는 방법을 제안한다. LS-SVM(Least-Squares Support Vector Machine)으로 훈련표본을 분석하여 정제된 서포트 벡터들을 구하고 이들 정제된 서포트 벡터들을 이용하여 새로운 비모수적 회귀모형을 고려한다. 이렇게 만들어진 축소모형(reduced model)은 커널함수로 이루어진 선형모형으로 나타나게 되고 따라서 최소제곱법(Least Squares Method)을 이용하여 시험표본의 예측구간을 쉽게 구할 수 있게 된다. 소표본 모의실험을 통하여 제안된 방법의 타당성도 고려하였다.

Estimating prediction interval in nonparametric regression model is as valuable as estimating regression function. In this paper we propose a method of estimating prediction interval for given testing data set by utilizing pruned support vectors of training data set. With pruned support vectors obtained from the training data set by least squares support vectors machine we consider a new type of nonparametric regression model. This model can be expressed as a linear regression model composed of kernel functions of training data set. Then least squares method can be easily applied on this model to estimate the prediction interval for the test data set. Small sample Monte Carlo simulation was conducted in order to show a performance of the proposed method.