2단계 집락 조건부 승법 무관양적속성 모형

A Conditional Multiplicative Unrelated Quantitative Randomized Response Model by Two Stage Cluster Sampling

Lee, Park(2019)는 덜 민감한 질문 B와 강요질문으로 구축된 확률장치로부터 추출된 질문에 대하여 ‘예’라고 응답한 사람들에게만 민감한 변수, 변환된 응답, 무관한 변수를 포함하고 있는 승법 무관양적속성 확률화응답모형(2016)을 사용하게 하여 민감한 변수에 대한 모평균을 추정할 수 있는 조건부 승법 무관양적속성 모형을 제안하였다. 본 연구에서는 매우 민감한 내용을 조사하는데 있어서 모집단이 집락으로 이루어져 있을 경우, Lee, Park(2019)의 조건부 승법 무관양적 속성 확률화응답모형에 2단계 집락추출법을 응용한 2단계 집락 조건부 승법 무관양적속성 모형을 제안하였다. 그리고 제안한 2단계 집락 조건부 승법 무관양적속성 모형을 이용하여 민감한 변수에 대한 추정과 그 분산을 구하였다. 또한 주어진 비용 하에서 분산을 최소화시키는 1단계 집락의 수와 2단계 조사단위의 수의 최적값을 구하였다. 마지막으로 제안한 2단계 집락 조건부 승법 무관양적속성 모형과 2단계 집락 승법 무관양적속성 확률화응답모형(2017)과의 관계에서 2단계 집락 승법 무관양적속성 확률화응답모형(2017)이 제안한 모형의 특별한 형태임을 확인할 수 있었으며, 두 모형 간의 효율성을 수치적으로 비교하였다.

Lee and Park (2019) proposed a conditional multiplicative unrelated quantitative randomized response model to estimate mean of sensitive variable in which only the respondents who answered Yes through the randomization device made up of less sensitive questions and compulsory questions use the multiplicative unrelated quantitative randomized response model proposed by Lee (2016). In this paper, we consider the population of consisted of sensitive clusters and suggest a two stage cluster multiplicative unrelated quantitative attribute randomized response model by applying two stage cluster sampling to Lee and Park (2019)’s model. We also estimate the mean and variance of sensitive variable then calculate the number of PSU and SSU under a given cost to minimize the variance. Finally, we ascertain that the suggested our model is a general case of the two stage cluster multiplicative quantitative attribute randomized response model (2017) and compare numerically the efficiencies between the two models.