다중선택 자료에 대한 연관성 측도와 주성분분석

On the Measure of Association and Principal Component Analysis for the Multiple Choice Data

마케팅 리서치에서 자주 다루게 되는 자료의 형태 중 하나는 다중선택(multiple choice) 자료이며 이는 일종의 이항반응(binomial response) 다변량 자료로 간주될 수 있다. 일반적으로 이항반응 다변량 자료에 대해서 변수들의 구조적 연관성을 파악하기 위해 마케팅 리서치에서 가장 널리 사용되는 방법 중 하나는 상관행렬(또는 공분산행렬)에 기초한 주성분분석(또는 인자분석)이다. 그러나 다중선택 자료는 통상적인 이항반응 자료와는 약간 독특한 성격을 가지고 있기 때문에 그러한 성질을 고려할 수 있는 연관성 측도와 분석기법을 사용하는 것이 바람직한 경우가 종종 있다. 본 연구에서는 이러한 문제점을 보완하기 위해 자료분석적 측면에서 실제적으로 사용할 수 있는 몇 가지 연관성 측도들을 제시하고 사례분석을 통해 그 결과를 살펴보았다.

The multiple choice data, which can be considered a sort of multivariate binomial response data, is frequently observed in many applications of marketing research. For this type of data, a principal component analysis based on the correlation matrix(or covariance matrix), which is a Euclidean measure of association, is commonly used method. But actually a wide choice is available since such measures have been developed over the years which embody Euclidean as well as non-Euclidean properties. In this study, we propose several measures of association which can be used for multiple choice data when carrying out a principal component analysis. Also, some results are accompanied by the associated marketing research examples.