환경효과모형을 이용한 부분적 가속수명검사의 최적계획

Optimal Design for Partially Accelerated Life Testing using a Frailty Model

일반적으로 수명자료분석에 있어서 수명에 대한 변이성은 다음의 두 가지로 설명할 수 있다. 그중 하나는 단순히 임의적인 것으로 위험함수에 의해 설명되고, 다른 하나는 확률효과,즉 frailty에 의해 설명된다. frailty는 고려하는 모형이 일변량인 경우에는 하나의 변수에 영향을 미치고, 다변량인 경우에는 여러 개의 변수에 공통적으로 영향을 미치게 된다. 시스템의 수명을 고려하는 일변량 모형인 경우 frailty는 시스템 수명의 이질성 즉, 관측불가능한 환경효과를 나타낸다. 이러한 frailty는 시스템 수명의 기저값을 감소시키거나 증가시킨다. 본 논문에서는 시스템에 영향을 미치는 총체적인 환경효과를 고려한 가속수명검사의 최적계획문제를 고려한다. 환경효과를 나타내는 분포를 감마분포로 가정하고, 검사에 투입되는 시스템의 수명이 지수분포를 따르는 수명검사모형의 특성을 조사하고, 최적표본할당비율을 결정하는 방법을 제안하는 동시에 자료분석과정을 통하여 최적 검사계획문제를 토의하였다.

This paper considers the problem of optimal design for partially accelerated life testing using random effects or a frailty model. Systems are run at either environmental or accelerated condition only until a specified censoring time. The lifetimes for systems given random effects under environmental condition are assumed to follow an exponential distribution with a rate. The lifetimes for systems under accelerated condition are assumed to follow a exponential distribution with a acceleration factor. A gamma distribution is assumed for the random effect. Maximum likelihood estimators of the model parameters are obtained. The optimal criterion for the sample-proportion allocated to accelerated condition is to minimize the asymptotic variance of the maximum likelihood estimator of the acceleration factor.