시뮬레이션 실험에서 중심합성계획의 응용

Application of Central Composite Design in Simulation Experiment

2차 회귀모형으로 나타나는 시뮬레이션 관심 성과치의 반응표면을 효과적으로 추정하기 위해 요인실험에 추가적으로 중심점과 축점을 표본점에 포함시키는 중심합성계획(central composite design)을 이용하였다. 중심합성계획의 시뮬레이션 실험설계에서 공통난수와 대조난수를 계획행렬의 표본점에 동시에 할당하는 방법을 제안하고 회귀모형 파라미터의 추정 효율성 측면에서 독립적인 난수 할당법과 비교 분석하였다. 반응표면의 1차 및 2차 회귀계수를 추정하는 데 제안된 방법이 독립적인 난수 할당법보다 우수하다는 사실을 이론적으로 규명하였으며 (s, S) 재고관리 모형에 적용한 시뮬레이션 결과도 이러한 사실을 지지하고 있었다. 다만 회귀모형의 절편을 추정하는 데 있어서는 독립적인 난수 할당법이 공통난수와 대조난수를 결합하여 시뮬레이션을 수행하는 방법보다 효율적으로 나타났다. 본 연구는 비록 제한된 시뮬레이션 실험을 통하여 얻은 결과이지만 2차식으로 나타나는 반응표면을 추정하는 문제에 효과적으로 사용될 수 있을 것으로 기대한다.

This paper proposes a strategy using the common random numbers and antithetic variates in simulation experiments which utilize the central composite design for estimating the second-order model. This strategy assigns the common random numbers to the cubic points and a center, and the antithetic variates to the axial points and one center. An appropriate selection of the axial points allows this strategy to achieve variance reduction in estimation of first and second order coefficients of a given model. Under certain conditions, the proposed method yields better estimates for the model parameters than independent streams. In estimation of the intercept, independent random number assignment strategy shows better results than the proposed strategy. The simulation experiments on the (s, S) inventory system supports such results.