다변량 분산분석에서 추정된 모수행렬의 행렬도

Biplot of the Parameter Matrix in MANOVA

행렬도는 자료행렬의 행과 열을 한 그림에 동시에 나타내어 다변량 자료의 결과 해석에 많은 이점을 주는 그림도구이다. Gabriel(1981)은 다변량 분산분석에서 주어진 변량 자료로부터 각 처리별 변수들의 평균값을 구하여 행렬도의 입력자료로 사용하고, 대수적으로는 비정칙값분해(singular value decomposition, SVD)를 하는 다변량 분산분석 행렬도(MANOVA biplot)를 제안했다. 그러나 이는 계산 과정이 복잡하고 실제 적용에서 해석상 안정적이지 못하다. 본 소고에서는 자료로부터 다변량 분산분석 모형의 계수행렬값을 추정하고 이것의 비정칙값 분해를 하여 행렬도분석을 하는 또 다른 다변량 분산분석 행렬도를 제안하려 한다.

Biplot is a graphical display of the rows and columns of an data matrix. In particular, Gabriel(1981) suggested a MANOVA biplot using singular value decomposition (SVD) with the averages of response variables according to treatment groups. But this biplot has a complicated calculation of algorithm and sometimes is not stable for interpretation of MANOVA model. In this paper, to overcome these problems, we will provide the biplot based on the SVD with the estimated parameter matrix in MANOVA.