이수준자료의 경우 임의효과에 관한 소고

A Note of Randeom Effect in case of Two-level Data

같은 집락내의 조사 반응의 결과들은 같은 요인의 영향을 받게 된다. 같은 집락 내에 속한 개체들은 서로 상관이 존재해 관찰치들이 독립이 아니기 때문이다. 따라서 본 논문에서는 다수준모형에서, 특히 이수준모형에서 다양한 집락의 성격을 나타내는 임의효과에 대한 분포와 성질을 모의실험을 통해 알아보았다. 생각했던 대로 집락이 커질수록 또 집락 내에 개체가 커질수록 임의효과인 u_0j의 표준편차들이 적어짐을 알 수 있었다. 그러나 집락의 크기와는 급내상관의 관계는 별 의미를 찾아내지 못했다. 또한 분포가 다른 두 분포에 따른 u_0j의 값은 τ²의 추정치와 표준편차의 값은 변화되었지만 σ²의 변화는 몇 군데를 제외하고는 거의 같았다.

We want to get estimate of random effects u_j, Why?. We see how much cluster devite from the average regression and detect outlying cluster and predict group specific outcoms. There are two main for predicting the two level random effect u_j : OLS method and the empirical Bayes method. The advantage of the EB method is that it is more precise, but is its strong dependence on the model assuptions. We want to know how sensitive are u_j to nomality assuption with simulated data by EM method. We slmulate samples from a population 10, 50, 100, 500, 1000 clusters whrer each cluster unit had 5, 50, 100 observations where the random effects follows a mixture of two nomal distributions.